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参考答案及解析:
1.【答案】A。解析:要使参加人数第四多的活动人数多,则参加人数少的三个活动的人数应尽量少,分别为1人、2人、3人,且其余四个活动的参加人数差距尽量小。参加人数多的四个活动共有100-1-2-3=94人,94÷4=23.5,则这四个活动人数分别为22、23、24、25,正好满足题意。
2.【答案】D。解析:甲、乙两人以相同的速度相对行走,放下标志物的方法也是一样的,因此,两人所放的标志物总数应该是一样的,我们只需要考察其中一个人的即可。
甲每走10米放下一定数量的标志物,这些标志物数量构成首项为1,公差为2的等差数列。甲、乙速度相同,因此甲所走的路程为1350÷2=675米。
等差数列项数为[675÷10]+1=68项,则甲所放的标志物总数为1×68+68×(68-1)÷2×2=4624个。两人放的标志物总数为4624×2=9248个。
3.【答案】A。解析:一位数中满足题意的数有:1、2,一共2个;两位数中满足题意的数有:2×3=6个;三位数中满足题意的数有:2×3×3=18个;四位数中排在1010之前的有:1000、1001、1002;则1010排在第2+6+18+3+1=30个。
4.【答案】B。解析:鸡兔同笼问题。假设都是1千克的瓶子,将装水52千克,现在多装了100-52=48千克,大瓶每个比小瓶多装4千克,所以大瓶共有48÷4=12个,小瓶有52-12=40个,相差28个。
5.【答案】C。解析:设上个月的利润率为x,则这个月的利润率为(x+6%)。不妨设上个月商品进价是1,那么这个月商品进价是0.95,由于两个月的售价是一样的,则1×(1+x)=0.95×(1+x+6%),解得x=14%。所以正确答案为C。
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