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页码及相关问题
1 .在1-5000 页中，出现过多少次数字3 ？含3 的页数有是多少？
解析：对于3 出现了多少次这种题型，大家都不陌生，规律是：在页码1-99 中，l 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9 均会出现20 次（0 不符合这一规律）。在页码100 -999 中，l 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9 均会出现20 *9+100 次。
那么，“含某个数字的页数有多少”这类题该怎么解呢？
首先，在页码1-99 中，数字3 出现了20 次，即有19 个含3 的页码（ 33 页要去掉一次）；在页码100-999 中，分两种情况考虑：（ 1 ）首位数字是3 ，那么，后面两位就不用管了，一共有含3 的页码100 页；（ 2 ）首位数字不是3 ，那么必须考虑后两位数字含3 ，而前面知道，1-99 中，有19 个含3 的页码，由于首位数字这时有l 、2 、4 、5 、6 、7 、8 、9 这么8 种可能性，所以应该是19 * 8 个含3 的页码。在这里统计一下，在1-999 中，含3 的页码一共19 + 19 * 8 + 100 = 19 * 9 + 100 页，再引申到1000-5000 ，也分两种情况：（ l ） 千位是3 ，则有1000 页：（ 2 ）千位不是3 ，则只可能是l 、2 、4 ，只考虑后3 位，有（19*9+l00）*3 个含3 的页码。
所以，合计是：19 * 9 + 100 + （ 19 * 9 + 100 ） * 3 + 1000 =2084 页
2 . 99999 中含有多少个带9 的页面？
答案是40951 ，排列组合学的不是特别好的同学可以牢记公式： [ （19*9+100）*9+1000]*9+10000=40951
规律很简单：19*9+100 ，代表l-999 里含l 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9 的页码数；
（19*9+100）*9+1000，代表1-9999 里含l 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9 的页码数；
（l9*9+100）*9+1000，代表l-99999 里含l 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9 的页码数。
2 位数是19 页，然后每多一位数就乘以9 ，再加上10 的N 次方，N = 位数减1 ，可以记住当公式用。
3 .王先生在编一本书，其页数需要用6869 个字，问这本书具体是多少页？
A . 1999
B . 9999
C . 1994
D . 1995
解析：这个题目是计算有多少页。首先要理解题目，这里的字是指数字个数，比如111这个页码就有3 个数字。我们通常有这样一种方法。
方法一：
l~9 是只有9 个数字，
10~99 是2*90 = 180 个数字
100~999 是3*900 = 2700 个数字
那么我们看剩下的是多少
6869-9-180-2700 = 3980
剩下3980 个数字都是4 位数的个数
则四位数有3980 / 4 = 995 个
则这本书是1000+995-1 = 1994 页
为什么减去1
是因为四位数是从1000 开始算的！
方法二：
我们可以假设这个页数是A 页
那么我们知道，
每个页码都有个位数则有A 个个位数，
每个页码除了1~9 ，其他都有十位数，则有A-9 个十位数
同理：有A~99 个百位数，有A-999 个千位数
则：A + （ A 一9 ） + （ A 一99 ） + （ A 一999 ） = 6869
4A 一1110 + 3 = 6869 4A=7976 ， A = 1994
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