1．把144 张卡片平均分成若干盒 ，每盒在 10 张到 40 张之间，则共有（ ）种不同的分法。
A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
2．学校举办一次中国象棋比赛，有10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局．比赛规则，每局棋胜者得2 分， 负者得O 分，平局两人各得l 分．比赛结束后，10 名同学的得分各不相同，已知：（ 1 ）比赛名与第二名都是一局都没有输过；（ 2 ） 前两名的得分总和比第三名多20 分；（ 3 ）第四名的得分与后四名的得分和相等．那么，排名第五名的同学的得分是：
A . 8 分
B . 9 分
C . 10 分
D . 11 分
3．某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：
A ．84 分
B . 85 分
C . 86 分
D . 87 分
4. A、B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A 站和B 站，甲火车4 分钟走的路程等于乙火车5 分钟走的路程．乙火车上午8时整从B 站开往A 站，开出一段时问后，甲火车从A 站出发开往B 站，上午9时整两列火车相遇．相遇地点离A、B 两站的距离比是15：16．那么．甲火车在（ ）从A 站出发开往B 站．
A．8时12分
B.8时15分
C.8时24分
D.8时30分
5. 32 名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次多载4人（其中需1 人划船）．往返一次需5分钟。如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有（ )人还在等待渡河。
A．16
B.17
C.19
D.22
【参考答案与解析】
1.B【解析】 如果前面的题目是间接考察整除，那么这个题目是对整除的直接考察。这个问题实质就是要求我们找出144在10到40之间的全部约数。它们是12，16 ，18，24，36,一共5个。因此答案选择5。知道一个数，要能够熟练求出它的全部约数。这些基本技巧一定要熟悉。
2.D【解析】这个题目比较复杂，条件多。包括一些给出的答案，也不一致。众说纷纭。首先，要明白每场比赛产生的分值是2分。其次要明白比赛一共进行了45场。因此产生的分数总值是90分。第三，个人选手的高分只能是18分，假设9场比赛全部赢。根据（ 1 ）比赛名与第二名都是一局都没有输过，可以得出名一定和棋过。要是名全部赢了，那么第二名一定输过棋。这说明名多17分，第二名多16分。条件一：名和第二名的总分多33分。当他们的总分是33时，第三名分数为13分。假设第四名为12分，第7，8。9。10。名的分数和为12分。第五名为11分，第六名分数为9分。当他们的总分是33时，第三名分数为13分。如果假设第四名为11分，那么第7，8。9。10。名的分数和为11分。第五六名的分数和为22分。必定有人分数高于11分，矛盾。在条件一下，其他任意假设也推导出矛盾来。条件二：名和第二名总分为32分时，第三名为12分。第四名多为11分。 那么第7，8。9。10。名的分数和为11分。第五名和第六名分数和为24分。结果推导出矛盾来。其他条件都会推导出矛盾来。因此，第五名的成绩是11分。
3.A【解析】常规方法：假设女生为A，那么男生为1.8A；假设男生平均成绩为B，那么女生的平均成绩为1.2B。A×1.2B+1.8A×B=（A+1.8A）×75。B=70， 1.2B=84。考试中非常规思维：答案是1.2B，说明答案能够被12除尽。能够一下子看出来A84符合这一条件。虽然87也能够被12除尽，但是一般计算不可能出现太多的小数，因此可以大胆的选择A。
4.B【解析】根据题目条件，假设甲火车每分钟行驶5，乙每分钟行驶4。相遇时乙行驶了4×60=240，甲行驶了（240/16）×15。甲行驶这么多路程
所用的时间为（240/16）×15/5=45分钟。因此。甲在8点15分出发的。运用比例关系解决问题，相当方便。
5. C【 解析 】到9时17分时，情况是这样的：9时0分，5分，10分，15分一共载了3+3+3+4=13（15分时船上一共有4人）。那么还在等待渡河的有32-13=19人。
(1).png)
