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数字特性法是指不直接求得终结果,而只需要考虑终计算结果的某种"数字特性",从而达到排除错误选项的方法。掌握数字特性法的关键,是掌握一些基本的数字特性的规律。在招警考试行测中需要考生掌握的基本的数字整除规律的数有:被2、4、8、5、25、125、3、9、7、11、13整除的规律,其中考察被3、9整除的规律为常见。考察被7、11、13整除的规律并不常见,但也会出现。
【例1】在自然数1至50中,将所有不能被3除尽的数相加,所得的和是( )
A.865 B.866
C.867 D.868
解析:该题要求1至50中不能被3除尽的所有数的和,在1至50中不能被3除尽的所有数可以看成两个等差数列,然后再求这两个等差数列的和就可以了,这个方法稍微有点繁。如果从反面思考:“1至50中不能被3除尽的所有数的和”就应该等于1至50的和再减去1至50中能被3整除的所有数的和也可以得到答案。在第二种方法中,容易得出1至50的五十个数的和能被3整除,能被3整除的所有数的和也能被3整除,因此结果一定能被3整除,只有C满足,答案选C。
【例2】某单位招录了10名新员工,按其应聘成绩排名1到10,并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号,凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?
A.12 B.9
C.15 D.18
解析:根据题意,排名第三的员工工号能被3整除,则排名第三的员工工号所有数字之和应该能被3整除,这个结论不能排除任何一个选项。再根据10名新员工的工号是10个连续的四位自然数,说明排名第三的员工工号加上6后就是排名第九的员工工号,也就是说,排名第三的员工工号所有数字之和再加上6后一定能被9 整除,只有A满足,答案选A。
【例3】甲、乙、丙三人合修一条公路,甲、乙合修6天修好公路的 ,乙、丙合修2天修好余下的 ,剩余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元,如果按工作量计酬,则乙可获得收入为( )
A.330元 B.910元
C.560元 D.980元
解析:此题为工程问题,一般情况下是用设一思想求解,该题用设一思想求解时设总的工作量为1800比较好。然而仔细阅读题干,发现要求“乙可获得收入”与乙工作的总天数13(6+2+5)应该存在整除关系,答案选项只有B可以被13整除,答案选B。
考生在解题时要善于发现题干中存在的整除关系,特别是被2、4、8、5、25、125、3、9、7、11、13整除的信息。通过对这些信息的处理,我们能在极短的时间内得到正确答案。
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