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在数学运算中，利用数字的的整除特性是提高考生思维以及解题速度的有效途径，并且每年的考题均会出现此类试题。在解题时，考生只需根据题干中的部分条件，借助选项提供的信息，应用数字的整除特性，就可快速得到正确答案。
(2013国考)两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件。问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件( )
A.48 B.60 C.72 D.96
【解析】由“甲受理的案件中17%是刑事案件”可知，甲所受理的案件数应为100的倍数，才能保证甲的案件数为整数。而总数为160，则甲所受理的案件数为100起，乙所为60起。乙所受理的非刑事案件数为60×80%=48(起)。
2009年国考中出现过一题，与该题极为类似：
甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲的非专业书有多少本?
A. 75 B. 87 C. 174 D. 67
题目可用同样的解法，根据“甲有专业书13%”，为使甲的专业书是是整数，甲书只能是100本或200本。如果是200，那乙有60本书，60×12.5%不为整数。唯一的解就只有100，代入得出甲的非专业书有87本。答案选择B。
整除方法在数学运算中可有效提高解题速度，但考生要想熟练运用这一技巧还需掌握三个知识点：一是熟练掌握常见数字的整除特性，尤其是较为特殊的数字，如：7、11、13等等。只有熟悉能被常见数值整除的数字的基本特征，才能快速应用到试题的解答中。
二是能迅速把握题干中解题的关键句。如：已知甲教室有x个座位，乙教室的座位数是甲教室的2倍，从这句话可以得到乙教室的座位数必能被2整除;已知甲教室有x个座位，乙教室的座位数比甲教室多2倍，从这句话可以得到乙教室的座位数必能被3整除。
三是要把握常用的整数倍数与约数的关系，具体可见公务员考试备考教材中思维速度训练中的讲解。
以2011年国考考题为例：
某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人?
A、329 B、350 C、371 D、504
【解析】试题题干中的数量关系比较隐蔽，考生只有具备足够的数字敏感性才能快速挖掘，提高解题速度，根据题意，今年男员工人数与去年男员工之比为(100%-6%)÷100%=94/100=47/50，这就意味着今年的男员工人数必能被47整除，分析选项，只有A项符合。
所以考生在复习备考过程中，只有先透彻地掌握了数学运算涉及到的知识点的概念、原理的本质，才能进一步求解题速度的提高，达到“秒杀”的境界。
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