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什么是赋值思维法?
顾名思义,就是将题目中没有给出的未知量直接赋值为一个常量,并且运用这个常量得出答案。
一般涉及到“经济利润问题”、“浓度问题”、“行程问题”、“比例问题”等常见的题型,都可以采用赋值思维法。这些题型在题干中往往有明显的“词眼”,提醒考生可以将某个量赋值为特殊值,考生要做的就是找出这些“词眼”并且赋值计算。
同学可以根据题目的具体情况,假设某个未知量为“小公倍数”、“份数”、0、1、2、-1等特殊值。通过本章的练习和平常的做题,每个同学自然而然就会理解赋怎样的值为合适。
【例1】一只装有动力桨的船,其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地,原路返回时只开足动力桨行驶,用时比来时少2/5 .问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】B.设水速为1,则顺水速度为3,船速=3-1=2.从“原路返回时只开足动力桨行驶,用时比来时少2/5 ”这句话可以得到,顺水时间︰逆水时间=1︰(1-2/5 )=5︰3,于是,顺水速度︰逆水速度=3︰5.又因为顺水速度为3,所以逆水速度为5,动力桨速度=5+1=6,因此动力桨速度和人工划船速度之间的比例为6︰2=3︰1。
【点评】这道题看到“其单靠人工划船顺流而下则速度是水速的3倍”就要想到如果假设水速是1,那么顺水速度就为3.又因为题目问题是两个量之间的比例关系,因此赋值的量就可以直接代入题目中去运算,终求得比例。
【例2】某人银行账户今年底余额减去1500元后,正好比去年底余额减少了25%,去年底余额比前年底余额的120%少2000元。则此人银行账户今年底余额一定比前年底余额( )
A.少10% B.多10% C.少1000元 D.多1000元
【解析】A.这道题涉及到“今年年底余额”、“去年年底余额”、“前年年底余额”三个量,并且给出了“今年”和“去年”之间的关系、“去年”和“前年”之间的关系,求“今年”和“前年”之间的关系。因此,这道题如果给其中的一个量赋值,那么这三者的关系便可以更加容易计算。于是,假设前年底余额为5000元,则去年底余额为5000×120%-2000=4000(元),今年底余额则为4000×75%+1500=4500(元),因此今年底余额比前面底余额少(5000-4500)÷5000=10%.
通过以上两道例题可以看出,如果不赋值,计算也可以进行,但是极为不便,一旦给一个量假设了一个合适的值,那么运算就变得非常简便,并且思路也更加清晰。因此,赋值思维法针对的题型大多都可以直接解题但是计算较麻烦,令考生感觉“总是少一个量”,碰到这样的题型时,就应该提醒自己是否可以赋一个特殊值,并且这个特殊值不会影响到题干中其他的条件关系,之后就利用这个特殊值,代入到题目中去解题.
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