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一、认识抽屉原理问题
什么是抽屉原理问题呢?作为公职类的考生我们不需要太过专业的解读,只需要掌握抽屉原理问题的题型特点,然后利用解题技巧快速解题即可。下面列举简单示例,方便大家理解。
如:从一副扑克牌中,至少抽多少张才能保证有2张牌花色相同?这就是一道简单的抽屉原理问题。典型的问法:“至少……,才能保证……”,所以在考试时我们只需掌握这个典型的问法,就可以确定这是一道抽屉原理问题。
二、抽屉原理问题解题技巧
了解了什么是抽屉原理问题后,其实此类问题的解题技巧也很简单,但是重在对于解题方法的理解。
1.解题技巧:差原则。要想满足“至少……,才能保证……”的情况,我们思考当差的情况都发生了,那么接下来再去操作,就一定能够满足某种情况发生。如从一副扑克牌中,至少抽多少张才能保证有2张牌花色相同?此时考虑差的情况,一副扑克牌共有4种花色,考虑差情况,每一种花色抽出来一张,即4张,那此时思考,从剩下的牌中任意抽一张就能满足2张牌花色相同吗?显然不能,因为实际中,扑克牌中还有2张大小王,所以此题差的情况应该是每一种花色只摸一张,接着大小王被抽出,那么后再从剩下的牌中任意摸一张,即可保证有2张牌花色相同,即结果为4×1+2+1=7张。
2.考题示例:理解了原则,下面我们为大家详细的解释一下抽屉原理问题。
例1:有白色手套20只,黑色手套16只,灰色手套14只,大小相同,在黑暗中至少摸出几只就能保证至少摸出5双手套(两只同色手套为一双)。
A.11 B.12 C.13 D.14
解析:【B】。差原则。4×2+3+1=12只。(要想保证摸出5双手套,考虑差的情况,只摸出4双手套,偏偏不摸第5双手套,此时恰好摸出4双手套,然后每个颜色再摸出一只,后再任意摸一只就能保证至少摸出5双手套。)
例2:在一只暗箱里有黑色的小球30只,白色的小球22只,蓝色的小球18只,大小都一样,每摸出2个同色小球奖励1分,从暗箱中至少摸出( )只小球才能保证至少得10分。
A.30 B.18 C.20 D.22
解析:【D】9×2+3+1=22只。(至少得10分,即至少需要摸出10对同色小球,考虑差情况,先摸出9对同色球,偏偏不摸第10对同色小球,接着每个颜色各摸出一只,后任意摸一只即可。)
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