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平行四边形的面积
课型：新授课
课时：1课时
教学目标：
1、知识与技能目标
理解和掌握平行四边形面积的计算方法，并会运用公式计算平行四边形的面积。
2、过程与方法目标
在操作、观察、分析、比较的过程中，培养良好的观察力及归纳推理能力。
3、情感、态度与价值观目标
养成数学科学严谨认真的研究习惯，体会数学与生活之间的紧密联系。
教学重点：
掌握平行四边形面积的计算方法。
教学难点：
理解用“割补法”推导平行四边形面积的过程。
教学工具：平行四边形纸片、课件图片、剪刀等
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们，你们都看过《喜羊羊和灰太狼》的动画片吧?近呀，羊村举行了一次长跑比赛，比赛的奖励呢就是前两名可以分别得到一块长方形的地和一块平行四边形的地。灰太狼居然赢了，美羊羊获得了第二名，可是灰太狼觉得美羊羊得到的那块地的面积要比自己的大，他很不高兴，叫来村长让它来评评理，村长也犯了难，不知道该怎么办，那你们能不能帮帮村长啊?
生：能
(通过讲故事导入的方式，可以迅速将同学们的注意力转移到课堂上，还能激发他们探索知识的欲望)
师：那我们就一起来看看这两块地吧(展示课件图片)，你们能计算出哪一块地的面积?
生：长方形土地(长：7m，宽4m)
师：长方形的面积=长×宽，非常好哈，看来大家都掌握了这部分的知识。那平行四边形(底边7m，邻边5m)的面积怎么计算呢?不会算没关系，今天我们就一起来学习平行四边形的面积(板书)
二、探索比较，掌握新知
(一)新知探索，提出假设。
学生分组讨论平行四边形面积的计算方法，引导学生从以前学过的知识思考，怎么用旧知来解决新问题。
师：好的，同学们发言都很踊跃，很积极，村长很感谢大家给出的建议，但究竟谁猜想的是正确的呢?我们一起来探究一下吧
师：之前我们在探究长方形的面积公式时，用的是什么方法?
生：数格子
师：对了，那我们看看能不能用这种方法来探究平行四边形的面积。我们把土地按比例缩小画在方格中，也就是1cm代表土地的1m，不满一格按半格算，数一数平行四边形的面积是多少。(底：11cm，邻边：5cm)你发现了什么?
生：面积相等
师：正确，面积其实是一样的对吧?但这种方法是不是不太方便啊?你们能从中找出规律吗?
生：平行四边形的面积=底×高
师：那么是不是所有的平行四边形面积都能用这个公式呢?咱们一起来验证一下吧
(二)动手操作，验证假设。
师：拿出老师为大家准备的平行四边形卡片，看看你能不能用剪和拼的方法来获得长方形。可以和你的同桌讨论。
生：先做一条高，然后沿高剪下，将剪下的三角形拼接到另外一边，得到了长方形(展示拼接成果)
师：非常好!同学们的动手操作能力都很强。那从这个操作过程中，你们发现了什么?
1、长方形和平行四边形的面积相比哪个大?
2、长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?
3、你能从长方形的面积公式推导出平行四边形的面积吗?
(小组讨论)
生：面积大小没有变，长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。
师：好，同学们观察得都很仔细。归纳一下我们获得的结果，拼出的长方形的面积=底×高，原来的平行四边形的面积=底×高
还记得怎么用字母表示这个公式吗?
S=a×h=a•h
也就是说，要想知道平行四边形的面积就必须知道对应的底和高。现在可以用公式帮助村长快速算出两块地的面积大小了吧
三、巩固练习，内化提高
师：美羊羊得到了土地，又把它分成了如PPT图片所示的四块平行四边形的土地，送给了其它的羊，请你们计算一下这四块土地的面积分别是多少?
四、总结体会
师：好了，这节课大家都学到了哪些知识，谁来和我们分享一下
总结：1、用“割补法”来推导平行四边形的面积
2、平行四边形的面积=底×高，S=a×h
五、课后作业
找一找生活中有哪些平行线，和你的同桌说一说。
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