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2017年福建省选调生考试:秒杀极值问题

2016-06-21 21:24 福建选调生考试 http://fj.huatu.com/xds/ 作者:福建华图 来源:福建省公务员考试网

【导读】2017年福建省选调生考试:秒杀极值问题

极值问题在选调生考试当中经常出现,这类问题看着复杂,不知所云,其实只要掌握了特定的解题技巧和方法,这种题型都能快速解决,也就是大家追求的“秒杀”。极值问题就是求“最大、最小、至大、至小值”的问题,分为“和定最值”和“最不利原则解题”两大问题,下面华图选调生考试网将逐一为大家介绍。

  一、和定最值

  和定最值指的是几个数的和一定,求其中某个数的最大值或最小值。解决这类问题我们采用的是极限讨论的思想。

  【例题】假设5个相异的正整数平均数是15,中位数18,则这五个数中最大数的最大值可能为:

  A.24 B.32 C.35 D.40

  答案:C。解析:5个数平均数是15,则和为75。要使得最大数取到最大值,而5个数的和是一定的,如果其他4个数都取最小值,那么最大数就能取到最大值。中位数为18,四个数分别为1、2、18、19,则最大数的最大值为75-(1+2+18+19)=35。

  极限讨论思想就是要使得某个数最大,那其他数就要尽可能小。下面以几道真题为例进行讲解:

  100人参加7项活动,已知每个人只参加一项活动,而且每项活动参加的人数都不一样。那么,参加人数第四多的活动最多有几个人参加?

  A.22 B.21 C.24 D.23

  答案:A。解析:要使得参加人数第四多的活动的参加人数取得最大值,其他6个活动的人数就要取得最小值,活动的参加人数最小的3项活动从小到大依次为1、2、3,则后四项活动参加人数之和为100-(1+2+3)=94,此时参加人数第四多的活动应该是排最后,要使得最小值最大,其他数就要尽可能小,就要无限和最小值接近。设参加人数第四多的活动人数为x,则其他3个活动从小到大分别为x+1,x+2,x+3,则x+x+1+x+2+x+3=94,解得x=22。

  二、最不利原则解题

  在极值问题中出现“至少……才能保证一定……”这样的提问时,我们可以用最不利原则解题。“至少……才能保证一定……”考虑的是最坏的情况,如果最坏的情况都可以保证,那么任何一种情况都可以保证。而最坏的情况是让每一种情况都不能满足要求,再加一个就刚好满足要求,符合题意。

  【例1】布袋中有60块形状、大小相同的木块,每6块编上相同的编号,那么一次至少取( )块才能保证其中至少有三块号码相同。

  A.18 B.20 C.21 D.19

  答案:C。解析:按照题干的方式编号,总共有10个号码,每个号码有方块6个。要满足相同的号码有3个,先让每种情况刚好不满足要求,每个号码先取2块,取完之后再取1块,就一定能保证有3块号码是相同的,所以至少要取2×10+1=21。

  【例2】有300名求职者参加高端人才招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?

  A.71 B.119 C.258 D.277

  答案:C。解析:要保证同一个专业有70名求职者找到工作,先让每一个专业刚好不满足要求,软件设计类69人找到工作,市场营销类69人找到工作,财务管理类69人找到工作,人力资源管理类50人全部找到工作也不能满足要求,如果这个时候再有1个人找到工作就满足要求了。所以至少有69×3+50+1=258人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同。

  和定最值和最不利原则解题都具有固定的解题思路,只要掌握了解题思路,这两类题型都能快速秒杀!最后,华图祝各位考生一举成“公”。

(编辑:福建华图003)

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