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2017年福建省中小学新任教师公开招聘考试大纲-小学数学(2)

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　　3.常见的量

　　考试内容：计量单位、进率、换算。

　　考试要求：

　　⑴理解常用的时间单位、长度单位、质量单位、面积单位、体积和容积单位及其进率。

　　⑵熟练运用单位间的进率进行换算。

　　4.式与方程

　　考试内容：代数式、整式与分式、方程。

　　考试要求：

　　⑴理解用字母表示数的意义，分析简单问题的数量关系并用代数式表示，能求代数式的值。

　　⑵理解整数指数幂的意义和基本性质；理解整式的概念并进行简单的整式加法、减法、乘法运算。

　　⑶理解分式的概念，利用分式的基本性质进行分式加、减、乘、除运算。

　　⑷理解等式的性质；理解方程、方程的解、解方程等概念。

　　⑸根据具体问题中的数量关系，列出方程；熟练解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程；根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

　　5.不等式

　　考试内容：不等式、不等式的基本性质、不等式的证明、不等式的解法、含绝对值的不等式。

　　考试要求：

　　⑴理解不等式的性质及其证明。

　　⑵掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理并简单的应用。

　　⑶用分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。

　　⑷掌握简单不等式的解法，根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。

　　6.集合

　　考试内容：集合、区间、邻域。

　　考试要求：

　　⑴理解集合的含义；掌握元素与集合间的关系；掌握集合的表示方法。

　　⑵理解集合之间的关系。

　　⑶了解全集与空集的含义；理解两个集合的并集、交集、补集的含义并进行简单的集合运算。

　　⑷理解区间、邻域的定义；掌握区间、邻域的表示方法。

　　7.函数

　　考试内容：映射，函数概念及其表示，函数的基本性质，反函数与复合函数，基本初等函数的图像与性质，有理指数幂的运算及性质，对数的运算及性质，同角的三角函数的基本关系式，三角函数的诱导公式，两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，初等函数。

　　考试要求：

　　⑴了解映射的概念；掌握函数的定义及函数的三要素；求简单函数的定义域和值域；求简单函数的反函数。

　　⑵理解常量、变量的意义和一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的概念；运用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的有关知识解决某些简单的实际问题。

　　⑶理解函数奇偶性、单调性、有界性、周期性、凹凸性的概念；判断简单函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性和凹凸性。

　　⑷了解复合函数的概念，将复合函数分解成简单函数；反之，把简单函数组合成复合函数。

　　⑸理解分数指数幂的概念；掌握有理指数幂的运算及性质；理解对数的概念；掌握对数的运算及性质。

　　⑹了解初等函数的概念；掌握幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的定义、性质和图像。

　　⑺掌握同角三角函数的基本关系，正弦、余弦的诱导公式，两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。掌握正弦定理、余弦定理并初步运用它们解斜三角形。

　　8.数列

　　考试内容：数列、等差数列及其通项公式、等差数列前n项和公式、等比数列及其通项公式、无穷递缩等比数列求和公式。

　　考试要求：

　　⑴理解数列的概念；理解数列通项公式的意义；了解递推公式是给出数列的一种方法并根据递推公式写出数列的前几项。

　　⑵理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式与前n项和公式并解决相关的简单实际问题。

　　⑶理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与无穷递缩等比数列求和公式并解决相关的简单实际问题。

　　9.极限

　　考试内容：数列的极限、函数的极限、极限的四则运算和两个重要极限、连续函数。

　　考试要求：

　　⑴理解数列极限、函数极限的定义。

　　⑵掌握极限的四则运算和两个重要极限，求数列的极限和函数的极限。

　　⑶掌握函数连续的定义，正确判断函数的连续区间或间断点的位置，尤其是分段函数在分段点上的连续性。

　　⑷了解闭区间上连续函数的性质及其应用。