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福建事业单位考试备考:数字特性法

2017-03-13 16:02:35 福建事业单位考试文章来源：福建华图公众号 QQ群华图在线APP

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数量关系可能是大部分公考学员害怕的一类题型。要说难度，肯定是比不上高考和考研的，但是数量关系可怕的地方在于：没！时！间！平均一道题只有2分钟不到的解题时间，怎么破？
这里呢，魁哥带你学习下数量关系中常用的秒杀技：数字特性法！
讲数字特性法之前呢，我们先来说说下数量关系中的考题：它们大多都是应用题！什么叫应用题？就是把数学知识应用于实际生活。比如，小明有n个女朋友，有m个男朋友，请问小明共有几个男女朋友？这里的n和m显然都是“整数”！
没错！就算小明没有女朋友，也不是gay，他的朋友数也是整数：零。重点当然不是小明到底单身不单身，重点是我们数量关系当中很多数字都是“整数”。整数，就有一些整数的特性。这里跟大家介绍下常用的几个整数特性及其运用：
一、奇偶性。

（一）奇偶性具体讲解

1.和差同性：两个整数的和与这两个数的差奇偶性相同。比如：7+5是偶数，那么7-5肯定也是偶数。
2.奇反偶同：若两个整数相加减得到的是奇数，那么这两个整数必然奇偶性相反；若两个整数相加减得到的是偶数，那么这两个整数奇偶性必然相同。比如：1+2是奇数，1和2奇偶性相反；4+8是偶数，4和8奇偶性相同。

（二）奇偶性具体运用

1. 某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?(    )
A.33B.39
C.17D.16
解析：
我们可以发现，这次测验要么答对要么答错（不做的也倒扣1分，因此也算是打错）。设答对的题量为x，答错的题量为y。那么x+y=50。题目要求的是x-y为多少。我们发现x和y都是整数，和为偶数，那么它们的差肯定也是偶数。选D。

2. 小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包，按照数量多少的顺序分别为小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和，小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少书包？(    )
A.9 B.10
C.11 D.12
解析：
设小王、小李、小张、小周捐赠书包数分别为：王、李、张、周。
依据题意：
王+李+张+周=25   ………… 式1
王=李+张 …………………… 式2
李=张+周 …………………… 式3
把式3代入式1得：王+2李=25。
因为25是奇数，“王”和“2李”必然奇偶性相反，“2李”肯定是偶数，因此王肯定是奇数。排除B、D选项。然后把A选项代入：王=9,解得：李=8，张=1，周=7。因为张>周，所以不符合题意。排除A。正确答案选D。
二、整除特性。

（一）整除特性具体讲解：

1. 一个数能被2(或者5)整除，当且仅当末一位数字能被2(或者5)整除；
2. 一个数能被4(或者25)整除，当且仅当末两位数字能被4(或者25)整除；
3. 一个数能被8(或者125)整除，当且仅当末三位数字能被8(或者125)整除；
4. 一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除；
5. 一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除；
6. 其他……

（二）整除特性具体运用

1. 某工厂生产一批零件，原计划每天生产100 个，因技术改进，实际每天生产120 个。结果提前4 天完成任务，还多生产80 个。则工厂原计划生产零件（）个。
A. 2520B. 2600
C. 2800D. 2880
解析：
根据原计划每天生产100个，所以原计划总的零件数肯定是100倍数，排除A,D。再根据“实际每天生产120 个。结果提前4 天完成任务，还多生产80 个。”也就是说，原计划零件数加上80个，必须是120的倍数，也就是3的倍数。B选项代入看看，2600+80=2680，很明显2680各个位数之和为16，不能被3整数，所以不是3的倍数，排除。所以正确选项为C选项。

2. 某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元，当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个，问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元？
A..10850B.10950
C.11050D.11350
解析：
六天正好卖完的汉堡总售价是：

其余四天每天卖175个，所卖的汉堡总售价是：

这十天汉堡的总成本是：

因此总利润是是：

大家观察总利润这个式子，终结果肯定是整数（从选项也能看出），那么10.5里面含有3的因子（10.5/3=3.5），4.5里面也含有3的因子（4.5/3=1.5）。那么后的结果里面肯定也含有3的因子。我们看下，只有B选项能被3整除。因此正确答案选B。

三、比例关系。

（一）比例关系具体讲解

如果a：b=m：n或 (m、n互质)，则①a是m的倍数，b是n的倍数；②a±b是m±n的倍数。
比如15:9=5:3。5和3是互质的（所谓互质是指这两个整数只有1是它们的公约数），所以15一定是5的倍数，9也一定是3的倍数，15+9一定是5+3的倍数，15-9也一定是5-3的倍数。

（二）比例关系具体运用

1. 两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？（）
A.48B.60
C.72D.96
解析：
设甲派出所总案件数为“甲”，其中刑事案件数为“甲刑”，乙派出所总案件数是“乙”，非刑事案件为“乙非”
依据“甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件”：
甲刑：甲=17:100，而17和100是互质的，所以甲一定是100的倍数，又因为甲乙派出所总案件数不超过200，所以甲=100。因此，乙=160-100=60。乙非=60*80%=48。答案选A。

2. 一些员工在某工厂车间工作，如果有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五，如果有4名男员工离开车间，在剩余的员工中，男员工人数占三分之一。原来在车间工作的员工共有（）名。
A.36B.40
C.48D.72
解析：
设原来员工总数为“总”，原来女员工数为“女”
依据“如果有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五”
女员工走了4名后，剩下“女-4”个，总员工剩下“总-4”个
（女-4）：（总-4）=5:9。因为5和9互质，所以（总-4）一定是9的倍数。代入选项，只有B选项满足：（40-4）=36是9的倍数。所以正确选项选B。

好了，大家应该已经发现，数字特性法有投机取巧的嫌疑。没错！使用数字特性法之后，题目中甚至有些条件都变成无用条件，这就是数字特性法的利害所在。所以大家要改变以往的数学解题思维，使用数量关系数学思维解题，才能在行测考试中脱颖而出！

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