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1、A，解法一：假设全班同学平均分为78分，前10名学生平均分为90分，后40名的平均分为
=75(分)，78-75=3(分)。因此，本题答案为A选项。
解法二：根据题意，假设其余同学比平均分高x(x为负数)，列出十字交叉式如下：得到方程：10：40=(-x)：12，解得x=3。因此，本题答案为A选项。
2、C，根据题意可知，五个不为零的数字相乘应该等于1764，对这个数字进行因式分解，1764=7*7*3*3*2*2。我们将可能出现的组合列举出来分别是7,7,6,6,1;7,7,9,4,1，;7,7,3,6,2;7,7,3,3,4;7,7,9,2,2;一共是这5种可能情况，还要满足两人各自的环数之和差值为4，那么我们可以确定小刘的环数为7,7,9,4,1;小李的环数为7,7,3,3,4。所以，答案选择C项。
3、B，环形追及问题公式(V1-V2)t=nL(n为追及次数，L为环形周长),环形相遇问题公式：(V1+V2)t=nL(n为相遇次数，L为环形周长)，两个过程分别代公式，(V1-V2)18=720，(V1+V2)6=720解得V1=80,V2=40,时间为720÷80=9，故选B。
4、B，解法一：AB距离为40，AP和BP距离之和为60千米，若A、B、P三点在同一直线上，则P点位于AB外侧10千米处;若A、B、P三点不在同一直线上，则转化为A、B点固定，AP+BP=60，即动点到两定点的距离和大于两定点的距离，符合椭圆的定义，则P点轨迹为椭圆，有无穷多个。因此，答案选择B选项。
解法二：若A、B、P三点在同一直线上，则P点位于AB外侧10千米处，排除C、D选项。若A、B、P三点不在同一直线上，由于A、B点固定，P点不固定，则满足AP+BP=60的P点个数必然有偶数个，排除A。因此，答案选择B选项。
5、C，一侧工程队6天挖3×5=15米，另一侧工程队6天挖6米，以6天为一个周期，两个工程队一个周期一共挖了21米，1000米的路段一共需要1000÷21=47…13。一共需要47个整周期，剩余的13米需要两侧工程队一起再挖4天，所以一共需要47×6+4=286天
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