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2018年福建选调生考试:解析方程问题和几何问题

2017-11-19 16:52 福建选调生考试 http://fj.huatu.com/xds/ 作者:福建华图 来源:福建选调生考试网

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  一、方程问题

  不知从何时起,我们的世界中出现了一群朋友,名为x,y,z,甚至a,b,c……有了它们,做起一些题目貌似轻松愉快了很多。

  方程法的核心便是未知数的设定与等量关系的找寻。解法即普通的加减乘除法。

  公考数学运算也是将方程法的运用贯穿得花样百出,下面我们一起来看看曾经的方程,如今的考题。

  【例1】给贫困学校送一批图书,如果每个学校送80本书,则多出了340本,如果每个学校送90本书,则少60本。问这批书一共有多少本?()

  A.3680B.3760

  C.3460D.3540

  华图小编说:“如果…如果…”这种形式是典型的方程法运用题型,问题上需要求解书的总量,直接设也可以,但是方程中会出现分数,解题过程稍显复杂故可以设中间量,即设学校个数为x,根据题中等量关系列方程:80x+340=90x-60,得到x=40,代入等号左边任意一个式子,均能得到书的总数为3540,答案选D。

  二、几何问题

  还记得同桌午睡猛醒时口水沾湿的那页有平行四边形的纸张吗,还记得为了证明菱形对角线互相垂直而冥思苦想的那个晚上吗?来,我们一起将思绪放飞在图形的世界里。

  【例2】如图ABCD是一个梯形,E是AD的中点,直线CE把梯形分成甲、乙两部分,其面积之比是15∶7。问上底AB与下底CD的长度之比是()。

  A.5∶7B.6∶7

  C.4∶7D.3∶7

  华图小编说:梯形作为大背景,给出两部分面积比例,第一步:赋值,即甲面积为15,乙面积为7。第二步:观察问题,所求AB与CD长度比,如何通过给定面积找出上下边长度比?想到一个特殊点E,E是AD边的中点,则CE在三角形ACD中便是AD边上的中线,故连接AC(见图中红线),得到三角形ACD。

  三角形ACE与CDE的面积相等,即为7,故三角形ACD的面积为14,由于甲的面积是15,得到三角形ABC的面积为8。在三角形ABC中,根据面积=底×高/2,可得:8=AB×H/2,其中H为从C点向AB做的高。

  在三角形ACD中,14=CD×H/2,其中H为A点向CD边上做的高。可见两个高相等,均是梯形上底到下底的距离。因此,AB与CD的比为8:14=4:7。答案选C。

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(编辑:福州_w)

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