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值问题是近些年省考当中的热点题型,同时有时也会结合其他题型来考查,需要我们运用极端思维方法,构造出满足题意要求的极端的情形。下面介绍三类常见典型值问题的解题方法,简便易操作。
1、至少......保证……:考虑所有不利的情况数+1。
【例1】一个箱子中有8个红球,4个粉球,6个白球,至少从中取出( )个球才能保证其中有2个白球?
A、9 B、11 C、14 D、15
【答案】C
【解析】所有不利的情况数:取出8个红球、4个粉球、1个白球,那么这时再取出1个白球即能保证其中有2个白球,所以一共至少需要取出8+4+1+1=14个球,答案是C选项。
2、某个主体…….:定位—构造—计算,注意题目中是否要求不相同。
【例2】某单位2011年招聘了65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名( )
A、10 B、11 C、12 D、13
【答案】B
【解析】问什么设什么,设行政部门人数是x,行政部门人数比其他部门人数都多同时要尽可能的小,说明其他部门人数在不超过行政部门人数的情况下需要尽可能的大,题目没要求其他部门人数不相同,那么其他部门的人数均是x-1,可得x+6(x-1)=65,解出x≈10.14,至少向上取整,答案是B选项。
【例3】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不相同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么专卖店数量排名后的城市多有几家专卖店?( )
A、2 B、3 C、4 D、5
【答案】C
【解析】问什么设什么,设专卖店数量排名后的城市多有x家专卖店,可列表格如下:
排名12345678910
数量1615141312x+4x+3x+2x+1x
得:16+15+14+13+12+5x+10=100,x=4,答案是C选项。
3、条件全满足的少:反向—求和—作差
【例4】一小偷藏匿于某商场,三名保安甲、乙、丙分头行动搜查商场的100家商铺。已知甲检查过80家,乙检查过70家,丙检查过60家,则三人都检查过的商铺至少有( )家。
A、5 B、10 C、20 D、30
【答案】B
【解析】甲没有检查的商铺20家,乙没有检查的商铺30家,丙没有检查的商铺40家。使得三人都检查的商铺尽可能的少,需要没有检查的店铺尽可能的多,当甲、乙、丙未检查过的店铺不重复时为多的情况,所以三人都检查过的商铺至少是100-(20+30+40)=10家,答案是B选项。
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