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分析推理作为目前最热门的考点之一，在解题上有非常大的技巧性。那么我们今天就来分析下，数学推理和分析推理相结合的题目。这里面曾经考过的分为三类：1.数学极值运算，2.不等式运算，3.常规数学比例推理
一、数学极值运算：这种数学运算，需要一定的假设推理。但是在求可能或者不可能的情况下，极限存在往往是做题的切入点。比如下面的例题：
【例1】某国家乒乓球队有队员80 名。男女队员各占一半，其中有50 名队员业余喜
欢唱卡拉OK，有60 名队员业余喜欢玩电子游戏。
根据以上陈述，以下哪项有可能是对的？
A.30 名男队员业余喜欢唱卡拉OK 但不喜欢玩电子游戏
B.30 名男队员业余喜欢玩电子游戏但不喜欢唱卡拉OK
C.40 名女队员业余喜欢玩电子游戏但不喜欢唱卡拉OK
D.40 名女队员业余喜欢唱卡拉OK 但不喜欢玩电子游戏
【答案】B
【解析】 第一步：本题考查数学极值推理题。先不管男女的分配，其中总人数80人，喜欢唱歌50，也就是可以有30人不喜欢，这是一个极限；有60人喜欢电子游戏，那就可以有20人不喜欢，这是一个极限。第二步：根据极限值，带入选项，分析：
A.有30人不喜欢电子游戏，也就是说最多只有50人喜欢，小于60.不符合题意；
B.有30人不喜欢唱个歌，还剩下50人可以喜欢唱歌，符合题意，有可能存在；
C.有40人不喜欢唱歌，最多只剩下40人喜欢唱歌，少于50，不符合题意；
D.有40人不喜欢电子游戏，最多只有40人喜欢，少于60人，不符合题意。
所以，答案选B
【例2】“医院里的医生和护士，包括我在内，总共是16 名，下面讲到的人员情况，无论是否把我计算在内，都不会有任何变化。在这些医护人员中：
护士多于医生；
男医生多于男护士；
男护士多于女护士；
至少有一位女医生。”
请问这位说话者是什么性别和职务？
A.男医生 B.女护士 C.男护士 D.女医生
【答案】B
【解析】第一步，根据极值分配，总共16人，去掉我，也就是15人。最大极限分两类，者为8人和7人。又因为无论有没有我，护士都多于医生。所以可以确定我为护士身份。即护士为8人，医生为7人。第二步，因为男护士多于女护士，所以男护士5人，女护士3人。结合条件2和4.假设女医生1人，男医生6人。符合题意。又假如我是男护士，那么男医生6人等于男护士6人。不符合条件3.故我只能是女护士。所以答案选B
【例3】(l)3人是由基层提升上来的
(2)4人是北方人
(3）2人是黑龙江人
(4)5人具有博士学位
(5)黑龙江人没有博士学位
(6)上述情况包含了与会的所有人员
那么,与会人员的人数是( )。
A.最少5人,最多12人 B.最少7人,最多⒓人
C.最少5人,最多14人 D.最少7人,最多⒕人
【答案】B
【解析】第一步：计算最多和最少的极值问题，关注集合间是否有包含关系就可以了。最大值等于：不包含集合并列叠加。最小值等于：所有有可能包含的集合加上必然不包含的。第二步：根据题目中的描述，2个黑龙江必然包含于4个北方人内。所以最大值等于3+4+5+12人；又因为黑龙江人中没有博士学位，那么，5个博士可以是3个基层+2个北方人。故最小值等于5个人博士+2个黑龙江。为7人。
二、不等式运算：这种题目出现，会以两个或者两个以上的等式家不等式的形式出现，解题的入手点为将两个式子相加，消除相同项，就可以得出大小比例。
【例4】大学生小王参加研究生入学考试，一共考了四门科目，政治，英语，专业科目一，专业科目二。政治和专业科目一的成绩之和与另外两门科目的成绩之和相等。政治和专业科目二的成绩之和大于另外两门科目的成绩之和。专业科目一的成绩比政治和英语两门科目的成绩之和还高。根据以上条件，小王四门科目的成绩从高到低依次是：（ ）
A. 专业科目一、专业科目二、英语、政治
B. 专业科目二、专业科目一、政治、英语
C. 专业科目一、专业科目二、政治、英语
D. 专业科目二、专业科目一、英语、政治
【答案】B
【解析】第一步：分析题干，这是一道典型的不等式运算题。只要列出两个等式，加以对比：1.政治＋专业一 ＝ 英语＋专业二；2.政治＋专业二 ＞ 英语＋专业一。第二步：将1,2两个式子左右独自相加，那么政治＋政治＋专业一＋专业二 ＞英语＋英语＋专业一＋专业二。即政治＞英语。第三步，因为政治＞英语，而1的等式要成立，就必须专业一＜专业二。对比选项，答案为B。
三、比例关系推理：这种题目考察的依然是情况的假设，加上数学等式比例对比。首先将运算理解，找到变量和非定量。即可找到比例关系。
【例5】.现有甲乙两艘船同时出发，同向行驶至某目的地。小明在甲船出发的瞬间开始从船头走向船尾，他出发时，甲、乙船头与目的地距离相等；当他走到船尾时，两船船尾与目的地距离相等。由此推论以下可能正确的是：（）
①乙船比甲船长，行驶速度比甲船快
②甲船比乙船短，行驶速度比乙船快
③甲乙两船长度相等，行驶速度相同
④乙船比甲船短，行驶速度比甲船快
⑤甲船比乙船长，行驶速度比乙船快
A.①③④
B.①②⑤
C.③④⑤
D.①③⑤
【答案】D
【解析】第一步：根据题干描述，可知，两船行驶的时间事一样的。所以S＝V.T，即路程和速度成正比。第二步，因为原来甲乙船头并行，结果是船尾并行。假如，船等长，那么行驶路程一样，即速度相当，3对。如果甲船长，即行驶路程多，那么甲的速度要快。相同，如果乙船长，乙船的速度要快于甲。所以1，5为真。答案选D
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