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分析推理——数学推理

2018-08-25 22:34:09 公务员考试 http://fj.huatu.com/gwy/ 文章来源:福建公务员考试网

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分析推理作为目前最热门的考点之一,在解题上有非常大的技巧性。那么我们今天就来分析下,数学推理和分析推理相结合的题目。这里面曾经考过的分为三类:1.数学极值运算,2.不等式运算,3.常规数学比例推理
 
一、数学极值运算:这种数学运算,需要一定的假设推理。但是在求可能或者不可能的情况下,极限存在往往是做题的切入点。比如下面的例题:
【例1】某国家乒乓球队有队员80 名。男女队员各占一半,其中有50 名队员业余喜
欢唱卡拉OK,有60 名队员业余喜欢玩电子游戏。
根据以上陈述,以下哪项有可能是对的?
A.30 名男队员业余喜欢唱卡拉OK 但不喜欢玩电子游戏
B.30 名男队员业余喜欢玩电子游戏但不喜欢唱卡拉OK
C.40 名女队员业余喜欢玩电子游戏但不喜欢唱卡拉OK
D.40 名女队员业余喜欢唱卡拉OK 但不喜欢玩电子游戏

【答案】B
【解析】 第一步:本题考查数学极值推理题。先不管男女的分配,其中总人数80人,喜欢唱歌50,也就是可以有30人不喜欢,这是一个极限;有60人喜欢电子游戏,那就可以有20人不喜欢,这是一个极限。第二步:根据极限值,带入选项,分析:
A.有30人不喜欢电子游戏,也就是说最多只有50人喜欢,小于60.不符合题意;
B.有30人不喜欢唱个歌,还剩下50人可以喜欢唱歌,符合题意,有可能存在;
C.有40人不喜欢唱歌,最多只剩下40人喜欢唱歌,少于50,不符合题意;
D.有40人不喜欢电子游戏,最多只有40人喜欢,少于60人,不符合题意。
所以,答案选B

【例2】“医院里的医生和护士,包括我在内,总共是16 名,下面讲到的人员情况,无论是否把我计算在内,都不会有任何变化。在这些医护人员中:
护士多于医生;
男医生多于男护士;
男护士多于女护士;
至少有一位女医生。”
请问这位说话者是什么性别和职务?

A.男医生    B.女护士    C.男护士    D.女医生

【答案】B
【解析】第一步,根据极值分配,总共16人,去掉我,也就是15人。最大极限分两类,者为8人和7人。又因为无论有没有我,护士都多于医生。所以可以确定我为护士身份。即护士为8人,医生为7人。第二步,因为男护士多于女护士,所以男护士5人,女护士3人。结合条件2和4.假设女医生1人,男医生6人。符合题意。又假如我是男护士,那么男医生6人等于男护士6人。不符合条件3.故我只能是女护士。所以答案选B

【例3】(l)3人是由基层提升上来的
       (2)4人是北方人
       (3)2人是黑龙江人
       (4)5人具有博士学位
       (5)黑龙江人没有博士学位
       (6)上述情况包含了与会的所有人员
那么,与会人员的人数是( )。 
A.最少5人,最多12人      B.最少7人,最多⒓人
C.最少5人,最多14人      D.最少7人,最多⒕人
 
【答案】B
【解析】第一步:计算最多和最少的极值问题,关注集合间是否有包含关系就可以了。最大值等于:不包含集合并列叠加。最小值等于:所有有可能包含的集合加上必然不包含的。第二步:根据题目中的描述,2个黑龙江必然包含于4个北方人内。所以最大值等于3+4+5+12人;又因为黑龙江人中没有博士学位,那么,5个博士可以是3个基层+2个北方人。故最小值等于5个人博士+2个黑龙江。为7人。
二、不等式运算:这种题目出现,会以两个或者两个以上的等式家不等式的形式出现,解题的入手点为将两个式子相加,消除相同项,就可以得出大小比例。
【例4】大学生小王参加研究生入学考试,一共考了四门科目,政治,英语,专业科目一,专业科目二。政治和专业科目一的成绩之和与另外两门科目的成绩之和相等。政治和专业科目二的成绩之和大于另外两门科目的成绩之和。专业科目一的成绩比政治和英语两门科目的成绩之和还高。根据以上条件,小王四门科目的成绩从高到低依次是:(  )
A. 专业科目一、专业科目二、英语、政治
B. 专业科目二、专业科目一、政治、英语
C. 专业科目一、专业科目二、政治、英语
D. 专业科目二、专业科目一、英语、政治
【答案】B
【解析】第一步:分析题干,这是一道典型的不等式运算题。只要列出两个等式,加以对比:1.政治+专业一 = 英语+专业二;2.政治+专业二 > 英语+专业一。第二步:将1,2两个式子左右独自相加,那么政治+政治+专业一+专业二 >英语+英语+专业一+专业二。即政治>英语。第三步,因为政治>英语,而1的等式要成立,就必须专业一<专业二。对比选项,答案为B。
三、比例关系推理:这种题目考察的依然是情况的假设,加上数学等式比例对比。首先将运算理解,找到变量和非定量。即可找到比例关系。
【例5】.现有甲乙两艘船同时出发,同向行驶至某目的地。小明在甲船出发的瞬间开始从船头走向船尾,他出发时,甲、乙船头与目的地距离相等;当他走到船尾时,两船船尾与目的地距离相等。由此推论以下可能正确的是:()
①乙船比甲船长,行驶速度比甲船快
②甲船比乙船短,行驶速度比乙船快
③甲乙两船长度相等,行驶速度相同
④乙船比甲船短,行驶速度比甲船快
⑤甲船比乙船长,行驶速度比乙船快
A.①③④
B.①②⑤
C.③④⑤
D.①③⑤
【答案】D
【解析】第一步:根据题干描述,可知,两船行驶的时间事一样的。所以S=V.T,即路程和速度成正比。第二步,因为原来甲乙船头并行,结果是船尾并行。假如,船等长,那么行驶路程一样,即速度相当,3对。如果甲船长,即行驶路程多,那么甲的速度要快。相同,如果乙船长,乙船的速度要快于甲。所以1,5为真。答案选D
 
(编辑:福建华图jl)
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