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2019国家公务员行测技巧:方程法之设未知数原则

2018-08-26 21:49:30 国家公务员考试 http://fj.huatu.com/guojia/ 文章来源:国家公务员考试网

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对于整个数量关系而已,方程法在解题上使用频率高达70%以上。在我们做题的过程中会发现,从行程问题、工程问题、经济利润问题、容斥问题、概率问题到最值问题和年龄问题等题型,都可以利用方程法来解答。很多小伙伴在做题的时候也偏向于用方程法来解题,因为方程法我们从小学就开始接触了,大家熟悉程度比较高。但是,很多小伙伴在用方程法的时候也发现,自己在某些题目解题上却不尽人意,列出来的方程有时候复杂得自己都解不出来。为什么会出现这种情况呢?因为,很多小伙伴在设未知数的时候,都是依照题目所求来设未知数(即求什么设什么);这个方法肯定是没有错的,但是有时候这么设未知数就增加了整个列方程和解方程的难度;由此,我们就知道设未知是很重要的,未知数设得好接下来的列方程和解方程相应的就会变得简单许多。那么,我们一起来看看,对于设未知数到底有哪些可以依据的原则?
第一个原则——求什么设什么。大家对于这个原则也是比较熟悉的,同时在大部分题目各未知量关系较为单一清晰的时候,我们基本是依照此原则来设未知数的。那么具体什么是关系较为单一清晰呢?
某公司计划通过四周的市场活动为其官方微博拉动人气。第一周该公司微博的关注人数增加了300人,往后三周每周的关注人数增量都是上一周增量的两倍。活动结束时该公司微博的关注人数是活动之前的4倍。则该公司活动前微博的关注人数是多少?
我们发现在这道题中,只有一个等量关系式,并且在这个式子中只有一个未知数,我们就将这种一个等量关系中只有一个未知数的情况认为关系较为单一清晰,那么就可以依据第一个原则——求什么设什么来解题。因此,这道题我们就设活动前微博的关注人数为x,则有x+300+600+1200+2400=4x,解得x=1500,所以活动前微博的关注人数为1500人。
第二个原则——设中间变量。有时候我们在解题的时候会发现,题目当中给出的等量关系式中存在多个未知量,并且这几个未知量都和某个量存在一定的关系,这时候若是还是依第一个原则来设未知数就会发现整个方程变得不好解答了。那么遇到这种题目当中存在多个未知量且这几个未知量还共同和某个量有一定关系,那么我们就设这个“某个量”为未知数x。
甲、乙、丙、丁四人共有48本书,若在他们原有基础上做如下变动:甲增加三本,乙减少3本,丙增加到原来的3倍,丁减少为原来的1/3,则四人的书一样多。则原有书本最多的人有多少本书?
这道题我们就发现一个等量关系式中存在4个未知量,并且甲乙丙丁得书量经过改变后变得一样多,那么一样多的书就属于中间变量,通过一样多的书与甲乙丙丁产生联系,所以设一样多的书为x,其余4个量就可以用x表示出来了。x-3+x+3+x/3+3x=48,解得x=9,那么得到最多书的人有3×9=27本。是不是发现设中间变量,使整道题的解答变得简单很多呢?
第三个原则——设份数。当题目中出现的未知量存在倍数、分数、百分数等比例关系时,优先设未知数为已知比例的公倍数,使每个未知量为整数,利于计算。具体如何设份数,我们通过下面这道例题一起学习一下:
某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝,1/3为铜,镍的产量是铜和铝产量之和的1/4,而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨?
对于此题,如果直接设镍为x,那么其他几个未知量则会成为分数形式,而且不好计算;而铝和镍分别为总产量的1/5和1/3,因此设总产量为15x,则铝为3x、铜为5x、镍为2x,铅为5x,那么5x-3x=600,解得2x=600,所以镍的产量为600吨。是不是设份数让我们的解方程更容易了,所有未知量都可以用整数形式表示出来,减去了通分化简的步骤,减小计算量。
以上三个设未知数的原则,一定要掌握、一定要掌握、一定要掌握!并且一定要慢慢训练使用这三个原则来解题,这将大大减小我们的解答过程和时间。
 
 
 
 

(编辑:福建华图003)
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