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工程问题在我们小学5年级是就接触到了，核心公式很简单，工作总量=效率×时间，小学时我们总是见到类似这样的题目：一项工程，甲单独要15天完成，乙单独10天完成。若两人一起工作，需要多长时间完成?曾经我们设工作总量为“1”，甲的效率=1/15 乙的效率为1/10，所以甲乙合作用时=1÷(1/15+1/10)，将此式子化解即可得到结果，问题也随之而来，这样一个分数加减的运算，分母还要通分，计算起来十分复杂，那么我们对此过程经行优化，既然我们可以设工作总量为1，那也就可以设2、3、4……那就设一个既能被15整除，又能被10整除的数为总工作总量，最好的就是15和10的最小公倍数30，此时甲的效率=30/15=2，乙的效率=30/10=3，合作所需时间=30÷(2+3)=6天，这样计算起来方便多了。
总结一下：核心公式 工作总量=效率×时间
题型：只给时间型(注：题目中仅出现关于时间的量，不会给出效率和总量)
方法：1、设时间的最小公倍数为工作总量 2、顺次求出各自效率
【例1】一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：( )
A.10天 B.12天
C.8天 D.9天
【解析】典型的工程问题，题目中只出现三个数字30天、18天、15天，首先判断题型，属于只给时间型题目，设30、18、15的最小公倍数90为工作总量，所以甲效率=90÷30=3，甲+乙效率和=90÷18=5，乙+丙效率和=90÷15=6，所以乙效率=5-3=2，丙效率=6-2=4，最终所求结果甲、乙、丙三人共同完成该工程需要的时间=总工程量÷总效率和=90÷(3+2+4)=10。
【例2】一项工程如果交给甲乙两队共同施工，8天能完成;如果交给甲丙两队共同施工，10天能完成;如果交给甲丁两队共同施工，15天能完成;如果交给乙丙丁三队共同施工，6天就可以完成。如果甲队独立施工，需要多少天完成?( )
A16 B.20
C.24 D.28
【解析】工程问题，题目中只出现四个关于时间的数字8天、10天、15天、6天，首先判断题型，属于只给时间型题目，设8、10、15、6的最小公倍数120为工作总量，
所以甲+乙效率=120÷8=15
甲+丙效率和=120÷10=12
甲+丁效率和=120÷15=8
乙+丙+丁效率和=120÷6=20
前三方程相加得到3甲+乙+丙+丁=35，将第四个方程代入3甲+20 =35，所以甲效率=(35-20)÷3=5，甲单独需要的时间=120÷5=24。
工程问题相对来说题型变化不是特别复杂，又是高频考点，备考时一定好好强化!
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