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1.>某学校组织一次教工接力比赛，共准备了25件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工，为设计获得各级奖励的人数，制定两种方案：若一等奖每人发5件，二等奖每人发3件，三等奖每人发2件，刚好发完奖品;若一等奖每人发6件，二等奖每人发3件，三等奖每人发1件，也刚好发完奖品，则获得二等奖的教工有多少人
A.6
B.5
C.4
D.3
2.某公司组织趣味运动会，设置了“鸿运彩球”“袋鼠运瓜”“疯狂毛毛虫”“动感五环”和“财源滚滚”5个项目，要求每名员工参加且只能参加其中2项。无论如何安排，都至少有12名员工参加的项目完全相同，问该单位至少有( )名员工。
A.89
B.100
C.111
D.121
3.> 有>3户人家共订了>10份日报，每户人家至少>2份，最多>4份。问：一共有多少种不同的订法?(> )
A.6
B.12
C.18
D.21
4.某实验室需购某种化工原料150 千克，现在市场上原料按袋出售，有两种包装，一种是每袋45 千克，价格为280 元;另一种是每袋36 千克，价格为240 元，在满足需要的条件，最少要花费( )。
A.960 元
B.1000 元
C.1040 元
D.1080 元
5.有a、b、c三个数，已知a×b=24，a×c=36，b×c=54。求a+b+c=( )。
A.23
B.21
C.19
D.17
答案与解析1.答案: A
解析: >设一等奖，二等奖，三等奖的职工分别为x，y，z，可以列方程为
>5x+3y+2z=25
>6x+3y+z=25 两式相消得到7x+3y=25， 结合选项可以解得y=6， x=1， z=1
>所以获得二等奖的人数为6人。
2.答案: C
解析:
解法一：利用最不利原则。每名员工有 =10(种)选择情况，要使至少有12名员工参加的项目完全相同，即他们的选择情况完全相同，必须在每种情况均有11名员工选择的基础上，再加上一个员工，即至少要有10×11+1=111(名)员工，才能予以保证。
解法二：利用抽屉原理。根据抽屉原理“将多于mn件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于(m+1)件”，这里的n=10，m=1l，则员工至少有10×11+
1=111(名)。
3.答案:
解析: 根据题意可知，3户人家订的数量只能是2、4、4或3、3、4。订2、4、4的话，有C 1 3种不同的订法;订3、3、4的话，也有C 1 3种不同的订法，所以一共有C 1 3 ×2=6种不同的订法。因此，本题答案为A选项。
4.答案: B
解析:
要想花费最少，就要在购买的总重量尽可能接近150千克的情况下使总的价格最低，选项中的最低价为960元，960元只能购买4袋每袋为240元原料，此时总重量为4×36=144(千克)，小于150千克，不满足条件，排除A选项;B、C、D三个选项中的最低价为B选项1000元，1000元可以购买3袋每袋为240元的原料和1袋每袋为280元的原料，总重量为3×36+1×45=153(千克)，总重量接近150千克(满足实验室的需求)，并且在B、C、D三个选项中的最低价，故正确答案为B。
5.答案: C
解析:
解析1：由前两个式子可得b=2c/3，代入第三个式子可得c=9或者-9，当c=9时，a=4，b=6;c=-3时，a=-4，b=-6。所以a+b+c=19或者a+b+c=-19。
解析2：ab乘ac再除bc，就是a的平方=16，所以a等于正负4;ab=24，ac=36，bc=54，得出b等于正负6，c等于正负9。a+b+c=19或-19。
注释：a+b+c=19或-19，答案只给出了一种。
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