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61. 某商店以每件100元的价格购进一批商品,售价为每件150元,当卖了这批商品 的3/4时,不仅收回了购买这批商品所付的款项,而且还获得利润7500元。此时,剩下 的商品打8折销售完,则这批商品共获利多少元?
A.10000 B.10500 C.13500 D.25500
62. 甲、乙、丙三人沿同一圆形小湖边同向匀速行走,在某时刻,甲、丙正好在小 湖的正对面,乙与甲、丙距离相同。10分钟后,甲追上了乙;又过去了5分钟,甲追上 了丙。问再过多少分钟,乙可以第二次追上丙?
A.15 B.120 C.135 D.150
61.【答案】D 【解析】 第一步,本题考查经济利润问题。 第二步,设商品总量为4x件,卖出了3/4,则卖出3x件。根据利润=总售价-总成本, 可以列出等式:150×3x-100×4x=7500,解得x=150。 第三步,剩下的商品为150件,此时每件售价为150×0.8=120(元),因前3/4已经 收回了成本,所以剩下商品的销售额均为利润。则剩下商品利润为120×150=18000(元), 共获利7500+18000=25500(元)。 因此,选择D选项。
62.【答案】C 【解析】 第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类,用方程法解题。 第二步,设甲、乙、丙的速度分别为v甲、v乙、v丙,并赋值开始时三人相等的间 距均为30,则圆形小湖周长为30×4=120;根据“10分钟后,甲追上了乙”,可列式: (v甲-v乙)×10=30,化简得①v甲-v乙=3;根据“又过去了5分钟,甲追上了丙”, 即甲追上丙的时间为15分钟,可列式:(v甲-v丙)×15=60,化简得②v甲-v丙=4; 第三步,设再过t分钟,乙可以第二次追上丙,此时乙比丙多走了一个小湖周长+ 开始时两人的间距,即120+30=150,可列式:③(v乙-v丙)×(t+15)=150。由②- ①可得:v乙-v丙=1,代入③中,解得t=135。 因此,选择C选项。
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