【导读】华图国家公务员考试网同步国家公务员考试网发布:2022年国考数量关系考情分析(2),详细信息请阅读下文!如有疑问请加【国家公务员考试招考汇总】 ,更多资讯请关注福建华图公务员微信公众号(fjhuatu),国家公务员培训咨询电话:0591-87896332;微信咨询请扫描下方二维码:
【例5】有300名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?( )
A.71 B.119
C.258 D.277
【华图点拨】考虑最不利的情况,即每一类专业找到工作的人都是69个。而题目中人力资源管理类共有50个,因此最不利的情形是人力资源管理类50个人都找到工作,其他三类都是69人找到工作。此时,再多一人,必然有一类有70人专业相同,因此所求人数为69×3+50+1=258人。因此,本题选择C选项。
本题看到“问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同”这种提问方式,判定它属于最不利问题,可以不用分析直接套用最不利公式计算即可。(N-1)×种类+不满足+1=(70-1)×3+50+1=258人。
【知识延伸】最不利问题特征:至少……保证……N个相同……
最不利解题公式:(N-1)×种类+不满足+1
(3)巧用方法是提速的关键。在夯实基础的前提下,我们还可以尝试一些巧妙的方法来提升解题速度。比如前面讲过的第三道例题:
【例6】某种汉堡包每个成本4.5元,售价10.5元,当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里,餐厅每天都会准备200个汉堡包,其中有六天正好卖完,四天各剩余25个,问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?( )
A.10850 B.10950
C.11050 D.11350
【华图点拨】这一道题我们之前是直接计算的,但计算并非速度最快的方法。
仔细观察数据:卖一个汉堡赚6元,卖不完则亏4.5元,均为3的倍数,则最后总的赚钱数一定含有因子3,只有B项符合。因此,本题选择B选项。
【知识延伸】常用的秒杀方法有:尾数法、奇偶特性、倍数特性、整除特性等。
【例7】某超市购入每瓶200毫升和500毫升两种规格的淋浴露各若干箱,200毫升淋浴露每箱20瓶,500毫升淋浴露每箱12瓶,定价分别为14元/瓶和25元/瓶。货品卖完后,发现两种规格淋浴露销售收入相同,那么这批淋浴露中,200毫升的最少有几箱?
A.3 B.8
C.10 D.15
【华图点拨】本题实质考查倍数特性。
设两种淋浴露的箱数分别为x、y,根据销售收入相同可以列出方程:
20×14×x=12×25×y
化简得14x=15y,即x:y=15:14,则x是15的倍数,结合选项,本题选D。
【知识延伸】倍数特性:若a:b=m:n(m与n互质),则a是m的倍数,b是n的倍数;a+b是m+n的倍数,a-b是m-n的倍数。
【例8】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次,每次培训均座无虚席,当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训:
A.8 B.10
C.12 D.15
【常规思路】方程法。设甲乙教室举办培训次数分别为x、y,根据题意有:
50x+45y=1290
x+y=27
直接解方程得:x=15,y=12。因此,本题选择C选项。
【华图点拨】由第一个方程知50x和1290均为偶数,则y必为偶数;由第二个方程知x为奇数。结合选项,本题选D。
通过奇偶特性,本题可以不用计算,直接选出答案。
【知识延伸】奇偶特性:和差同性,奇反偶同。
和差同性:两个数的和与两个数的差奇偶性一定相同。例如,若a+b=8,因为8是偶数,则a-b也一定为偶数;若a+b=7,因为7是奇数,则a-b也一定为奇数。
奇反偶同:若两个数相加(减)的结果为奇数,则这两个数奇偶性一定相反;若两个数相加(减)的结果为偶数,则这两个数奇偶性一定相同。例如,若2a+b=7,因为7是奇数,则2a与b奇偶性相反,因为2a是偶数,可得到结论b一定为奇数;若2a+b=8,因为8是偶数,则2a与b奇偶性相同,因为2a是偶数,则可得到结论b一定为偶数。
(4)数量蒙题有技巧,不抓瞎。每套题总有部分是比较难的,对于这部分“性价比”较低所谓的难题,不建议大家花太多时间去死磕,这里需要大家去合理取舍。当然,数量蒙题不是抓瞎,而是可以有一定根据的。
第一,根据四个选项出现频率蒙题。一套试题中A、B、C、D四个选项出现的频率应该是大致相等的,这个时候可以观察一下已经做出的题哪个选项出现的次数少,剩下不会的题全部蒙它就是了。
第二,根据题型特点蒙题。比如下面这道题:
【例9】某人出生于20世纪70年代,某年他发现从当年起连续10年自己的年龄均与当年年份数字之和相等(出生当年算0岁)。问他在以下哪一年时,年龄为9的整数倍?
A.2006年 B.2007年
C.2008年 D.2009年
【常规方法】由题中连续10年的年龄和当年年份数字之和相等可知,必然有某一年他的年龄为9、18、27(即9的倍数),且该年他的年份数字之和为9的倍数,则他出生的年份必然为9的倍数(年龄=当年年份—出生年份)。2007年年份数字之和为9的倍数,则年龄必然为9的倍数。正确答案为B。
【蒙题技巧】虽然很多人看不懂这道题,但是题目中提到“数字之和”、“9的整数倍”,一般数量中考到各个数字之和,只可能考3或者9的整除,猜测本题最可能考9的整除,选项中能被9整除的只有2007,优先蒙B。
【知识延伸】3与9的整除特性:
一个多位数能被3整除,则其各个数位之和必然能被3整除。
一个多位数能被9整除,则其各个数位之和必然能被9整除。
第三,根据常识理解蒙题。
【例10】两同学需托运行李。托运收费标准为 10 公斤以下 6 元/公斤,超出 10 公斤部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两人托运费分别为 109.5 元、78 元,甲的行李比乙重 50%。那么,超出 10公斤部分每公斤收费标准比 10 公斤以内的低了多少元?( )
A.1.5 元 B.2.5 元
C.3.5 元 D.4.5 元
【常规方法】设超过10千克的部分每千克x元,甲、乙的行李分别重1.5y、y千克,可得,解得,即低了6-4.5=1.5元。因此,本题选择A选项。
【蒙题技巧】本题计算太复杂,搞不懂。但是里面有句话“超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些”,原价6元/公斤,比它“略低一些”意思就是低很少一部分,观察选项只有A符合,优先蒙A。
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