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2022国家公务员方法技巧：数量5大核心公式秒解3大行程题！

2021-06-28 18:02:48 国家公务员考试文章来源：国家公务员考试网公众号微信群华图在线APP

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　　行程问题的核心公式只有一个，那就是路程=速度×时间。在行程问题中主要考查以下三大类题型。

　　一、基础行程问题，核心公式为S=vt;

　　二、相遇追及问题，核心公式为相遇问题：S=(v1+v2)×t，追及问题：S=(v1-v2)×t;

　　三、流水行船问题，顺水S=(v船+v水)×t，逆水S=(v船-v水)×t。

　　01基础行程问题

　　那么我们先来看一道基础行程问题，主要用到核心公式：路程=速度×时间解题，考查基础公式的同时，也有可能考查火车过桥、平均速度等考点，增加试题的难度和复杂程度，但是只要掌握住核心公式，这类题目往往难度不大。

　　我们结合具体题目一起来练习一下：

　　【例1】

　　一个人骑车去工厂上班。他从家出发，用30分钟骑行一半的路程后，他加快了速度，以每分钟比原来快50米的速度，又骑行了10分钟，这时发现距离工厂还有2千米。那么他从家到工厂之间的距离为千米?

　　A.6 B.7.5 C.8 D.8.5

　　【解析】

　　第一步，本题考查行程问题中的基础行程问题，用方程法解题。

　　第二步，前半程用时30分钟，后半程速度快了50米/分钟，用时10分钟，还差 2000米。我们可以设前半程的速度为v米/分钟，则后半程速度为(v+50)米/分钟，根据前半程的路程与后半程的路程相等，可列方程：30v=10(v+50)+2000，解得v=125。那么前半程的路程为30×125=3750(米)，那么全程为3750×2=7500(米)，即7.5千米。因此，选择B选项。

　　02相遇追及问题

　　接下来我们看一道相遇追及问题，相对运动方向相反的属于相遇问题模型，用相遇问题公式解题，而相对运动方向相同的属于追及问题模型，用追及问题公式解题。

　　【例2】

　　张阳和刘芳家相距1026米，刘芳从家中出发，张阳带着小狗也从家出发，和刘芳相向而行。张阳每分钟走54米，刘芳每分钟走60米，小狗每分钟跑70米。当小狗和刘芳相遇后，立即返回跑向张阳，遇到张阳后，又立即返回跑向刘芳。小狗这样跑来跑去，一直到二人相遇，这只小狗共跑了多少米?

　　A.630 B.700 C.840 D.960

　　【解析】

　　第一步，本题考查行程问题中的相遇追及问题，用公式法解题。

　　第二步，张阳和刘芳相向而行，即运动方向相反，是一个相遇问题，根据相遇问题的核心公式：S=(v1+v2)×t，设张阳和刘芳二人相遇用时为t分钟，代入数据可列方程：1026=(54+60)×t，解得t=9，即他俩从出发到相遇共计用时9分钟，而题目中，这只小狗的跑动时间和两人相遇所用的时间是相同的，故小狗的跑动距离为70×9=630(米)。因此，选择A选项。

　　03流水行船问题

　　最后我们来看一个流水行船问题，流水行船问题解题方法比较固定，先列出核心公式，然后代入数据，联立求解即可，是考试中比较容易拿分的题型，如果在考试中遇到流水行船问题，那么我们一定要做，拿到应得的分数。

　　【例3】

　　一条客船往返于甲、乙两个沿海城市之间，由甲市到乙市是顺水航行，由乙市到甲市是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时25海里。由甲市到乙市用了8小时，由乙市到甲市所用的时间是由甲市到乙市所用时间的1.5倍，则甲乙两个城市相距多少海里?

　　A.240 B.260 C.270 D.280

　　【解析】

　　第一步，本题考查行程问题中的流水行船问题，用公式法解题。

　　第二步，船在静水中的速度即为船速，故船速为25海里/小时，从甲市到乙市顺流，用时8小时，从乙市返回甲市是逆流，用时8×1.5=12(小时)。根据流水行船基础公式，顺流时：S=(25+V水)×8;逆流时：S=(25-V水)×12，两式联立得：(25+V水)×8=(25-V水)×12，解得V水=5，那么S=(25+5)×8=240(海里)。因此，选择A选项。

　　这就是行程问题常考的三大题型，相信同学们已经有所了解，如果你想进一步学习更多的解题技巧，也可以来华图在线，这里有最好的课程和老师，帮助各位同学成功上岸。

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（编辑：小灰灰）

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