2022国家公务员方法技巧：难倒大神的数量关系“枚举法”！

2021-06-28 18:17:17 国家公务员考试文章来源：国家公务员考试网公众号微信群华图在线APP

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　　技巧

　　枚举法可以分成两种情况，一种是当选项数据较小时，可以将情况数一一罗列出来，数出具体的总数;当选项数据较大时，可以先枚举前面的情况数，通过寻找规律，然后进行归纳总结最终得到答案。

　　那么下面我们一起看几个例题，应用一下枚举法具体的解题方法。

　　【例1】(2019联考)

　　小王在商店消费了90元，口袋里只有1张50元、4张20元、8张10元的钞票，他共有几种付款方式，可以使店家不用找零钱?

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　【解析】

　　第一步，本题考查经济利润问题，用枚举法解题。

　　第二步，枚举如下：

　　可得，共有7种付款方式，可以使店家不用找零。因此，选择C选项。

　　【例2】(2021江苏)

　　某公司举办迎新晚会，参加者每人都领取一个按入场顺序编号的号牌，晚会结束时宣布：从1号开始向后每隔6个号的号码可获得纪念品A, 从最后一个号码开始向前每隔8个号的号码可获得纪念品B。最后发现没有人同时获得纪念品A和B, 则参加迎新晚会的人数最多有：

　　A.46人 B.48人 C.52人 D.54人

　　【解析】

　　第一步，本题考查循环周期问题，用枚举法解题。

　　第二步，获得纪念品A的编号分别为：1、8、15、22、29、36、43、50……，问题所求为人数最多，从最大的选项开始依次代入：

　　D选项，获得纪念品B的编号分别为：54、45、36，36号同时获得纪念品A和B，排除;

　　C选项，获得纪念品B的编号分别为：52、43，43号同时获得纪念品A和B，排除;

　　B选项，获得纪念品B的编号分别为：48、39、30、21、12、3，没有人同时获得纪念品A和B，符合题意。因此，选择B选项。

　　【例3】(2020联考)

　　一条直线将一个平面分成2个部分，两条直线最多将一个平面分成4个部分，……则6条直线最多将一个平面分成的部分为:

　　A.20 B.21 C.22 D.23

　　【解析】

　　第一步，本题考查平面几何问题中的几何计数，用枚举归纳法求解。

　　第二步，第1条直线最多将平面分成2块，第2条直线最多将平面分成4块，枚举发现第3条直线最多将平面分成7块，枚举发现第4条直线最多将平面分成11块。平面数依次为：2，4，7，11……，相邻两项做差得2，3，4……是公差为1的等差数列。那么以此类推，第5条直线最多将平面分成11+5=16(块)，第6条直线最多将平面分成16+6=22(块)。因此，选择C选项。