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2022年福建公务员行测备考：看《拼荆斩棘的哥哥》学习排列组合

2021-09-28 15:06:11公务员考试网文章来源：华图教育公众号 QQ群华图在线APP

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要说最近最火爆的综艺节目，那绝对就是《披荆斩棘的哥哥》了，三十多位哥哥各具特色，齐聚一堂，精彩的舞台演出使图图看完都春心萌动。在节目中，所有的哥哥都十分和谐，但在看节目时图图突发奇想，如果在表演时有某几个哥哥要求非要站在一起，或者不要站在一起，那么节目组会怎样安排呢?今天我们就通过《披荆斩棘的哥哥》来学习一下公务员考试中的排列组合问题。

在节目中，有一对CP看着十分有爱，那就是言承旭和张云龙，如果在表演时需要一组的8个人站成一排，而在设计舞台时一定要把言承旭和张云龙放到一起，那我们可以设计出多少种站位方法呢?这是排列组合中比较常考的一个特殊题型，这一类题型的特点就是在站排时有一些人必须要相邻，不能分开。想要解这一类题，我们需要假设先拿出一根绳子把必须相邻的两个人捆上，然后把他们当成一个整体，与其他人一起排列，当站好之后再将绳子解开，让相邻的几个人内部再进行一次排列，用一句话来表述就是“先捆绑算整体，再算内部”。按照这个方法，在设计这一组的8个人在舞台站位时，我们就可以将张云龙和言承旭先捆起来，把他俩当成一个整体，这时候就有7个主体，这7个主体进行排列的情况数就是，然后再把绳子解开，让张云龙和言承旭两个人进行内部排列，一共有种排列方法，又因为是分步进行的，所以要用乘法连接，所以这一组的舞台站位情况一共有种。

前面说的是两个人要站在一起，如果说在站排时两个人不想站在一起，那么又可以怎么办呢?假设在设计舞台时因为赵文卓和热狗两个人的气质不搭，所以决定不能让他们两个人站在一起，这时候我们就可以先将除了他们2个人之外的6个人安排好，一共有种排列方法，6个人算上前后一共有7个空位，这时候我们只要将赵文卓和热狗分别放到7个空位中的2个不同的空中即可，安排方法一共有种，因为是分步进行的，所以也要用乘法连接，所以舞台站位情况一共有种。这就是排列组合中的第二个较为常考的特殊题型——插空法，用一句话来表述就是“先安排其他主体，再将不相邻主体插入空中”。

通过讲解，相信大家已经对捆绑法和插空法都有了初步的了解，下面我们就拿一道例题来看一下这两个方法到底要如何运用吧：

【例】7名员工要站一排拍照，小张和小李关系较好要站在一起，小王和小刘不想站在一起且两人均不想站在排头和排尾，则有多少种安排方法?

【题目分析】题目中小张和小李要站在一起，就先将他们俩捆上，当成一个整体，这时候两个人内部进行排序的情况数为，捆上之后相当于一共有6个主体，其中小王和小刘不在一起，就先将其他4个主体安排好，情况数为，4个人不算头尾一共有3个空，再将小王和小刘放到不同的空中，情况数为，因为是分步进行的，所以我们用乘法进行连接，总情况数为：。