【导读】华图福建华图教育同步福建省公务员考试录用网发布：2022年福建省考行测高分技巧：提分又理财，统筹问题值得你学习相关信息,更多关于福建省公务员考试资讯，公务员考试培训等欢迎关注福建华图教育微信公众号(微信搜索fjhuatu),福建公务员培训电话咨询：0591-87896332；微信咨询请扫描下方二维码：
经济利润问题作为与我们生活息息相关的一类问题，一直是公考题目中的常考题目。而其中的统筹问题作为一个“用最少的钱，办更多的事”的题目更是我们所需要掌握的，因为掌握了这里的知识，不但考试上能帮你争取分数，生活中还可以帮你致富。今天我们主要来学习最值优化类的统筹问题中的函数类问题。
函数类问题在题目描述上最明显的特点就是“价格上升，销量下降”或者“单利下降，销量上升”等等。在公式为A=B×C类型题目中，B和C呈现一升一降，最后求何时总售价或总获利最大的题目。
【例1】某商品的进货单价为80元，销售单价为100元，每天可售出120件，已知销售单价每降低1元，每天可多售出20件。若要实现该商品的销售利润最大化，则销售单价应降低的金额是：
A.5元
B.6元
C.7元
D.8元
【解析】第一步，本题考查经济利润问题。
第二步，设降低的金额为n元，即降了n个1元，则每件利润变为100-80-n=20-n。由题意有(20-n)×(120+20n)=20(20-n)(6+n)，此式在20-n=6+n的时候最大，即n=7。
因此，选择C选项。
关于为何此式子为何在20-n=6+n取最大，这里有的同学习惯于函数的算法，最大值取函数对称轴。但对于部分对于二次函数已经遗忘的同学，我们可以直接记住这样一个操作步骤①将括号内未知数的系数化为1或-1，一正一负，②两个括号相等时，取得最大值。即上面题目的操作是将(20-n)×(120+20n)中的(120+20n)提出20，将n的系数化为1，变成20(20-n)(6+n)，当20-n=6+n，即可取得最大值。这一结论又可记为“和定，差小，积大”，即当两个数的和为定值时，两者之间的差越小，他们的乘积越大。
【例2】某企业设计了一款工艺品，每件的成本是70元，为了合理定价，投放市场进行试销。据市场调查，销售单价是120元时，每天的销售量是100件，而销售单价每降价1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本。则销售单价为多少元时，每天的销售利润最大?
A.100
B.102
C.105
D.108
【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。
第二步，设降价了n元，则单件工艺品利润为(120-70-n)元，销量为(100+5n)件。总利润为(50-n)×(100+5n)=5×(50-n)×(20+n)，此式在50-n=20+n时取得最大值，此时n=15。
第三步，此时的售价为120-15=105(元)。
因此，选择C选项。
相信通过以上学习，同学们应该能对此类问题有了较为深刻的认知，希望大家在碰到此类题目时都能抓住分数，成功上岸。
——推荐阅读——
招聘公告--历年省考公告 | 职位表查询 | 专业目录 | 考试大纲
考试报名--历年报名数据 | 报考条件 | 职位分析PDF报告免费领
备考指导--历年福建省考进面分数线 | 每日刷题练习 | 模考练习
课程推荐--2024年福建省考图书教材 | 网课推荐 | 面授课程
公告什么时候出？
报考条件是否符合？
公考小白怎么备考?
冲刺资料怎么领取？
800万+
阅读量150w+
粉丝210w+
点赞数
福建华图微信
福州市鼓楼区五四路82号融都国际大厦9层
客服热线：0591-87896332
网站：https://fuzhou.huatu.com
