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某镇政府有工作人员104人,他们在清明节前去烈士陵园缅怀革命先烈,需全部坐
船渡过一条河。已知大船可载客12 人,小船可载客5 人,大船和小船不论坐满与否,都按满载算。若大船渡一次70元,小船渡一次30元,则他们渡河最节省的方案是:
A.7只大船和4只小船
B.2只大船和16只小船
C.6只大船和2只小船
D.1只大船和20只小船
【答案】A
【解析】
第一步,本题考查经济利润问题中的最值优化类,用代入排除法解题。
第二步,大船可载12 人,小船可载5 人,共104 人,代入A 选项,7 只大船4 只小船可载
7×12+4×5=104(人),共需费用70×7+30×4=610(元);代入B选项,2只大船16只
小船可载2×12+16×5=104(人),共需费用70×2+30×16=620(元);代入C 选项,6
只大船2只小船可载6×12+2×5=82<104(人),直接排除;代入D选项,1只大船20只
小船可载1×12+20×5=112>104(人),共需费用70×1+30×20=670(元)。对比可得
A选项可载全部104人且花费最少。
因此,选择A选项。
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