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甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了4 3元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱?
A. 21元 B. 11元 C. 10元 D. 17元
解析：设签字笔、圆珠笔和铅笔的单价分别为x、y、z，可得两个方程3x+7y+z=32①、4x+10y+z=43②，求x+y+z的和是多少。两个方程三个未知项是无法直接确定x、y、z的具体数值的，提供两种常见思路。
解法一 ：凑系数法，因为我们要求的是x+y+z的整体，所以每一项的系数都应该为1，那么我们优先解决系数最复杂的一项，通过观察后发现，两个方程系数最复杂的项应该是x的系数，系数分别为7和10，接下来把7和10的倍数分别枚举下来，分别为7、14、21、28、35和10、20、30、40等，观察后发现他们的公倍数只有21减去20为1，因此我们将①×3减去②就可以将x、y、z的系数变为1，因此最后的结果为32×3-43×2=10元，选择C选项。
解法二：赋零法，首先我们分析x、y、z里系数最复杂的未知项，显然是x，令x=0，那么两个方程就变成了3x+z=32、4x+z=43，两式相减可以求得x=11，然后代入求得z=-1，所以x+y+z=11+0-1=10，选C选项。
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