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某装修公司订购了一根长为 2.5m的条形不锈钢管,要剪裁成60cm和43cm长的两种规格长度不锈钢管若干根,所裁钢管的横截面与原来一样,不考虑剪裁时材料的损耗,要使剩下的钢管尽量少,此时材料的利用率为:
A . 0.996
B . 0.998
C . 0.824
D . 0.928
【解析】 : 第一部思考, 将 60cm和43cm长的钢管数量分别设为未知数,根据总长度不超过2.5m可列出一个不等式,运用枚举的方法进行分析,确定材料利用最多(即剩余钢管最少)的情况。
第二步, 设 60cm和43cm长的钢管分别剪裁出x根、y根,其中x、y均为非负整数。钢管总长度为2.5m,即250cm,可列不等式60x+43y≤250,则x的取值为0~4。
当 x=0时,y最大为5。材料利用了43×5=215cm。
当×= 1时,y最大为4。材料利用了60+43×4=232cm。
当×= 2时,y最大为3。材料利用了60×2+43×3=249cm。
当 x=3时,y最大为1。材料利用了60×3+43=223cm。
当 x=4时,y最大为0。材料利用了60×4=240cm。
因此材料最多可利用 249cm,此时材料的利用率为249÷250=0.996。故本题选A 。
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