2023年福建国考行测高分技巧：截面图真的靠想象吗？

2022-11-14 19:56:00 国家公务员考试文章来源：陕西分院公众号微信群华图在线APP

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历年国考职位表

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　　截面题目在国考中属于图形推理中的必考题，但是很多考生认为自己空间想象能力不强就做不了这类题目，其实这样的想法是片面的!毕竟公务员招考是面向普通大众去招考，并非是“最强大脑”的选拔比赛。当想明白这一层逻辑时，截面图真的是靠想象来做出题目吗?这个答案已经很明显了—并不是!而是靠拆解问题，把复杂图形转化为若干简单图形，“化繁为简”的思路去解决问题的。

　　接下来我们学习下截面图中常见的考点：

　　考点一：截面和剖面不一样

　　截面图：用一个面(或一把无穷大的“刀”)将物体切开，被切部分的形状。

　　剖面图：用一个面将物体剖开，对该部分的正投影图。

　　观察上图，可以重点观察红色箭头指向的位置的区别，其中剖面图比截面图多了一条线，而截面图中并没有这条线。具体在真题中的体现如下：

　　【2019-江苏】左图为给定的立体，从任意角度剖开，右边哪一项不可能是它的截面图?

　　【答案】D

　　【解析】用平行于前面的面去截，经过镂空部分，得到的截面没有中间白色矩形左右两条线。即下图中箭头指向的线应去掉才对。这里的D项是剖面图并非是截面图!

　　考点二：复杂图形做拆分

　　在考试中截面图的题目往往是一些基础图形经过组合而成的相对复杂的图形。这时我们需要把相对复杂的图形拆解成为若干个基础图形。如下图：

　　【图一】【图二】

　　其中图一可以拆解为：正方体+空心的三棱柱，图二可以拆解为：圆锥台+空心的小圆锥体。

　　考点三：基础图形的截面

　　既然已经掌握了复杂图形拆解成基础图形，那么基础图形的截面图以及结论是我们接下来要了解的。

　　(1)正方体的截面

　　正方体常见的考点：正方体无法截出直角三角形(也无法截出钝角三角形)。

　　(2)圆柱体的截面

　　圆柱体常见的考点：圆柱体无法截出梯形。

　　(3)圆锥体的截面

　　圆锥体常见的考点：圆锥截出椭圆时，椭圆应偏向一侧而非在正中间。

　　既然了解了复杂图形做拆分，以及基础图形的截面，我们接下来看下，这两种技巧如何解题：

　　【2017-河南】左图是给定的立体图形，将其从任一面剖开，下面哪一项不可能是该立体图形的截面?

　　【答案】C

　　【解析】先把左侧的立体图形拆分，可以拆分为两个长方体。虽然长方体的截面并没有介绍，但是介绍过正方体的截面。而正方体是一种特殊的长方体，换句话意思是长方体的结论和正方体结论应该是一样。即：长方体截不出直角三角形，因此答案为C项。

　　考点四：“刀”不能弯曲

　　我们在用平面截立体图形中，需要保证“刀”是无穷大，并且一刀切到底，同时“刀”不能发生弯曲。而有些题目正是考察这一考点，如下题：

　　【2015国家】一正方体如下图所示切掉了上半部分的3/4，现在从任意面剖开，下面哪一项不可能是该多面体的截面?

　　【答案】C

　　【解析】先把左侧图形拆解为上面的小正方体+下面的长方体，长方体和正方体截不出直角三角形，但是选项中并没有直角三角形。但是发现C项中图形可以拆解为上面三角形+下面矩形，如图。在正方体中截出三角形需要保证“刀”是斜向截面，而下部的矩形需要保证“刀”是竖向截面。此时出现一个问题，即“刀”先斜截再竖截，也就是“刀”弯曲了。因此截不出的图形为C项中的图形。

　　以下用思维导图的形式总结下截面的考点;