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2023年福建省考行测高分技巧:数量关系之“小众考题有妙招”

2023-01-24 08:46:00公务员考试网 文章来源:云南分院 公众号QQ群华图在线APP

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  今天我们一起来学习两种会出现且容易学会拿分的最值问题:最不利构造和数列构造。

  说到这儿,第不急,我们一个一个来了解,先看最不利构造的题型特征和解题思路。

  一、最不利构造:

  1、题型标志:设问为“至少......才能保证......”

  2、解题方法:(1)构造最不利的情形;(2)答案=最不利情形+1。

  那么方法具体是如何运用的?用两个例子给大家演示一下。

  【例1】某会展中心布置会场,从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各20盆,每盆均用纸箱打包好装车运送至会展中心,再由工人搬运至布展区。问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一定有郁金香?

  A. 20盆

  B. 21盆

  C. 40盆

  D. 41盆

  【答案】D

  【解析】第一步,本题考查最值问题,属于最不利构造。

  第二步,根据“至少……保证……”可知本题为最不利构造,答案为“所有最不利情况+1”。要求搬出的鲜花中一定有郁金香,最不利的情况是把所有月季花、牡丹花都搬出来,即搬出20+20=40(盆)。在此基础上再搬1盆,就能够保证搬出的鲜花中一定有郁金香,即至少要搬出40+1=41(盆)。

  因此,选择D选项。

  【例2】某地区招聘卫生人才,共接到600份不同求职者的简历。其中,临床、口腔、公共卫生和护理专业分别有200人、160人、140人和100人,问至少有多少人被录用,才能保证一定有140名被录用者专业相同?

  A. 141

  B. 240

  C. 379

  D. 518

  【答案】D

  【解析】第一步,本题考查最值问题中的最不利构造问题。

  第二步,要保证140名录用者专业相同,则最不利的情形是只有139名满足,则所有的最不利情形=139+139+139+100=517(名),则所求=517+1=518(名)。即至少有518人录用,才能保证一定有140名录用者专业相同。

  因此,选择D选项。

  接下来,再来看最值问题的第二种:数列构造的题型特征和解题思路。

  二、数列构造

  1、题型本质:已知多项和,求其中某一项的最值。

  2、题型标志:最多、最少、最大、最小、至少......;排名第几的最多(少)是?

  3、解题方法:排序---设未知数---构造所有数据---列方程。

  注:(1)排序:是把给出的所有数据按照从大到小或者从小到大排好序;

  设未知数:把所求的那个量设为未知数;

  构造数据:按照题干要求把所有数据构造出来;

  列方程:把所有数据加和即可总数。

  【例1】现有21本故事书要分给5个人阅读,如果每个人得到的数量均不相同,那么得到故事书数量最多的人至少可以得到( )本。

  A. 5

  B. 7

  C. 9

  D. 11

  【答案】 B

  【解析】第一步,本题考查最值问题,属于数列构造。

  第二步,在总数一定的条件下,要使得到故事书数量最多的人本数最少,那么其他人得到的要尽可能多。设得到故事书数量最多的人可以得到x本,且每个人得到的数量均不相同,则其余4人得到的故事书数量依次为(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)本。

  第三步,根据题意可得x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21,解得x=6.2。所以最多的人至少可以得到7本。

  因此,选择B选项。

  【例2】某高校计划招聘81名博士,拟分配到13个不同的院系,假定院系A分得的博士人数比其他院系都多,那么院系A分得的博士人数至少有多少名?

  A. 6

  B. 7

  C. 8

  D. 9

  【答案】C

  【解析】第一步,本题考查最值问题中的数列构造问题。

  第二步,总共招聘81名博士,要想院系A分得的博士数最少,则应构造其余院系分得的博士数尽可能多。设院系A分得博士x名,那么其余12个院系最多均有x-1名,可列方程:x+(x-1)×12=81,解得x≈7.2,那么院系A分得的博士至少有8名。

  因此,选择C选项。

  以上便是考试中会考到的两种最值问题模型,相信大家已经掌握了其中的精髓。所以,其实在备考的过程中,数量中也有容易掌握的考点,只要我们系统的学习,把易掌握的部分掌握到位,高效拿分成功上岸不是梦。

  最后,再给大家巩固和总结一下最值问题两个模型的知识点。

最不利构造题干特征 至少......才能保证......
解题思路 (1)构造最不利的情形;(2)答案=最不利情形+1
数列构造题干特征 (1)已知多项和,求其中某一项的最值;
(2)题干出现:最多、最少、最大、最小、至少......
解题思路 排序---设未知数---构造所有数据---列方程

  一次听说的小伙伴又是一脸蒙圈,什么叫最不利构造和数列构造?

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