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2023年福建省考行测备考技巧干货:数量关系之利用“捆绑法”解决排列组合中的相邻问题

2023-02-19 08:02:00公务员考试网 文章来源:陕西分院 公众号QQ群华图在线APP

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  近几年的国考真题中,排列组合问题属于必考题型。在排列组合问题中,有时我们会看到题目中会有“相邻、连在一起、不能分开、挨着”等描述,当出现这类描述的时候我们就可以用今天要分享的“捆绑法”去解题。

  题型标志:

  题干中出现“必须相邻、必须相连、不能分开”等表述的排列组合问题

  二、方法介绍:

  (1)先将要求相邻的元素捆绑在一起作为一个整体与其它元素排列;

  (2)再对捆绑在一起的元素内部进行排列

  如:有红、橙、黄、绿、蓝、紫6种颜色的玩具小车各1辆,现将它们排成一列且要求绿色和蓝色的小车挨在一起,共有多少种排列方式?

  A.48

  B.240

  C.480

  D.720

  题干要求“绿色、蓝色小车挨在一起,问排列方式”,考虑用“捆绑法”解题。

  将蓝色与绿色的玩具车捆绑在一起当作1个整体与其它4辆玩具车排列,此时先让5个整体排列,有=120种排列方式,然后捆绑在一起的蓝绿色小车内部又有A22=2种排列方式,所以有120×2=240种排列方式,结合选项选B。

  三、真题讲解:

  【例1】某场科技论坛有5G、人工智能、区块链、大数据和云计算5个主题,每个主题有2位发言嘉宾。如果要求每个主题的嘉宾发言次序必须相邻,问共有多少种不同的发言次序?

  A. 120

  B. 240

  C. 1200

  D. 3840

  【答案】D

  【解析】本题考查排列组合问题,用捆绑法解题。

  先把每个主题的2个人捆绑在一起,形成5个整体进行排列,有=120(种)排列方式,然后每个整体内部是2个人,5个整体的内部排列共有(A22)5=32种排列方式。故共有120×32 =3840(种)发言次序。

  因此,选择D选项

  【例2】为加强机关文化建设,某市直机关在系统内举办演讲比赛,3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛,要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连,问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内?

  A. 小于1000

  B. 1000-5000

  C. 5001-20000

  D. 大于20000

  【答案】B

  【解析】本题考查排列组合问题,用捆绑法解题。题目要求“每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连”,利用捆绑法,先将每个部门视为一个整体,3个部门视为3个整体则参赛顺序有=6种,然后3个部门内部也需各自排序,依次为A33=6、A22=2 、A44=24 。

  总共的排序有:A33×A33×A22×A44=6×6×2×24=1728(种)。

  因此,选择B选项。

  通过以上几道例题的练习,想必大家对“捆绑法”也有了一定的了解,在后续的备考过程中,通过多练习,一定能掌握此种方法!

  【思维导图】

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