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2024年福建省考行测备考技巧干货：经济利润问题之一元二次函数求极值

2023-05-20 13:56:00公务员考试网文章来源：湖南分院公众号 QQ群华图在线APP

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　　近几年的国考行测中，数量关系基本上至少有一道经济利润问题。经济利润问题作为行测考试中的高频考点，因为涉及到金钱所以常与实际生活相结合进行考查，但很多考生一涉及到金钱问题就傻傻算不清楚，总是跟“钱财”过不去。国考在即，图图老师掐指一算，灵机一动，准备了经济利润问题中的最值优化类的题目给大家学一学。这种一元二次函数求极值的最值优化类题，是一类不学不会、但是一学就会的题型。

　　在咱们日常生活中，若商品的进价不变，如果商品的售价提高了，利润就变大了，但销量自然而然会下降了;相反，如果商品的售价降低了，利润变少了，销量自然而然就上升了，二者关系成反比例关系，俗称“薄利多销”。转换到我们的行测考试中，就可以这么出题：随着售价的高低起伏，引起销量的降升变化，求总收入或者总利润在什么情况下可以最大化，其实本质就是一个简单的一元二次函数求极值的知识点。

　　那么，我们一起先看看相关知识点：

　　一元二次函数：y=ax2+bx+c(其中a≠0，a，b，c为常数)

　　(一)公式法：

　　当a>0时，时，y有最小值;

　　当a<0时，时，y有最大值。

　　(二)因式分解法：将一元二次式分解成两个一次因式的乘积形式，且两个一次因式相加后和为定值，则令这两个一次因式相等，如此可得极值下的x值。

　　真题详解：某企业设计了一款工艺品，每件的成本是70元，为了合理定价，投放市场进行试销。据市场调查，销售单价是120元时，每天的销售量是100件，而销售单价每降价1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本。则销售单价为多少元时，每天的销售利润最大?

　　A.100元 B.102元

　　C.105元 D.108元

　　【真题解析】

　　解法一(公式法)：

　　第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。