【导读】华图福建华图教育同步福建省公务员考试录用网发布:2024年福建省考行测高分技巧:数量关系一题多解给我们的启示相关信息,更多关于福建省公务员考试资讯,公务员考试培训等欢迎关注福建华图教育微信公众号(微信搜索fjhuatu),福建公务员培训电话咨询:0591-87896332;微信咨询请扫描下方二维码:
在国省考数量关系的备考路上,想必大家都付出了很多,有时候会遇到一道题可能有好几种方法均可解出答案的情况,但是不好抉择,哪种方法最优,而平时我们在刷题练习的时候,很少有人会停下脚步,静下心来研究和比较孰优孰劣。殊不知磨刀不误砍柴工,所以今天我们就带领大家,抽出一点时间,研究几道题的解法,我们一起来比较下,到底哪种方法效率比较高,同时计算量又不是很大。
【例1】张某早晨批发了1500元的苹果和葡萄,苹果每斤3.25元,葡萄每斤2.5元。到了下午全部售完后发现,苹果平均每斤盈利10%,而葡萄损耗严重,平均每斤亏损15%。两种水果共获利100元。问张某早晨批发了多少斤苹果?
A. 200 B. 80
C. 300 D. 400
【答案】D。华图解析:方法一:方程法。这道题,大家的第一想法是使用方程法。例如设最后的问题,批发了a斤苹果,b斤葡萄。则可根据题意列方程组为:
解得a=400,b=80。故本题答案为D选项。但是大家在解上面这个方程的时候,一定很痛苦,不太好解,对吗?我们不妨换一种设未知数的方法,例如:
方法二:方程法。设苹果买了a元,则葡萄买了(1500-a)元,根据总盈利100元,可以列方程为10%a-(1500-a)×15%=100,解得a=1300元,则苹果买了1300÷3.25=400斤。故本题选择D选项。这样是不是感觉舒服多了!除此以外,我们再来看看这道题还能用什么方法解答。
方法三:十字交叉法。苹果和葡萄的利润率分别为10%和-15%,两者在一起,总的利润率可根据题意计算出,为,为了方便交叉后相减,将10%和-15%写成分数形式,为,,十字交叉如下:
则苹果花了元,则苹果的重量是1300÷3.25=400斤,故本题选择D选项。大家可以看到,换一种思路,用十字交叉也是很简单的。前提是你需要掌握这种特殊的方法。
【例2】某住户安装了分时电表,白天电费是0.55元/度,夜晚是0.3元/度,7月计划用电400度,电费不能超过160元,问白天最多不能超过( )度?
A. 150 B. 160
C. 170 D. 180
【答案】B。华图解析:方法一:方程法。题中最后问白天最多不能超过多少度,通过题意理解,可以知道,白天的费用贵,当一定的电量中,白天使用的越多,总的电费会越多,所以要求电费不能超过160,白天的用电量一定有一个最大值,这个最大值即为题目所求。可设白天使用电量为a度,则夜晚用电即为(400-a)度,根据电费160可以列方程式为0.55a+(400-a)×0.3=160,解得a=160度,故本题答案选择B选项。
方法二:鸡兔同笼法。可假设400度全部是夜晚用电量,则电费为0.3×400=120元,比实际的电费少了160-120=40元,则白天用电量则为40÷(0.55-0.3)=160度,故本题选择B选项。
方法三:十字交叉法。白天和夜晚的电价在一起的平均的价格是160÷400=0.4元/度,则十字交叉的过程如下:
所以白天的电量为度,故本题选择B选项。
方法四:本题也可以使用代入排除法解:比如在选项中居中代入B选项(160和170都居中,当然也可以带入C选项),则夜晚用电量为400-160=240度,则这种情况的总电费为0.55×160+0.3×240=160元,与题中要求的电费160元正好相符,故也可以确定B选项即为本题答案。
通过以上两道例题的多种解法的对比,大家可以看到,方程法基本上在很多题目中都可以使用到,但是在使用方程法的时候如何设未知数,需要我们平时下功夫研究;鸡兔同笼法基本属于假设法,没那么高大上,但是却很实用,也容易掌握,希望大家能熟练掌握这种方法;十字交叉这种方法,基本上面对混合类题目都可以用得上,有的时候可以化繁为简,极其简便,希望大家抽时间掌握;而代入排除法是最基本的方法,往往容易被大家遗忘,但却不失为一种好方法,适当的时候使用,给我们省去很多工作量。总之,在备考路上,我们既要不停地赶路,又要学会停下来及时总结。
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