【导读】华图国家公务员考试网同步云南分院发布:2024年福建国考行测高分技巧:数量关系之不定方程组问题,详细信息请阅读下文!如有疑问请加【国家公务员考试招考汇总】 ,更多资讯请关注福建华图公务员微信公众号(fjhuatu),国家公务员培训咨询电话:0591-87896332;微信咨询请扫描下方二维码:
北魏时期,我国出现了一位伟大的数学家张邱建,他从小聪明好学,酷爱算术。在日常生活中,遇到计算方面的难题,别人不会,他却能解决,因此从小就被称为神童。当地的县令为了考验他,给他出了一个难题:“鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一;百钱买百鸡,则翁,母,雏各几何?”,这就是《张邱建算经》中记录的著名的百钱买百鸡问题,这也是世界上首次提出三元一次不定方程组及其一种解法,领先欧洲一千多年。在古代没有不定方程组的情况下,这可是一道难题了,但学习了不定方程组以后,这将是一个非常简单的问题。那么接下来我们一起来学习关于不定方程(组)的相关知识点。
奇偶特性:加减法(奇反偶同,结果为奇数,证明两个加数奇偶性相反;结果为偶数,证明两个加数奇偶性相同)、乘法(有偶则偶)。
余数特性:余数的可加性、可减性、可乘性。
尾数特性:当方程中某项出现尾数0或5的时候考虑使用。
2.不定方程组:消元后转化为不定方程求解即可。
接下来我们看几个例题巩固一下:
例1.(2015 江苏)设a、b均为正整数,若11a+7b=84,则a的值为:
A. 4
B. 5
C. 7
D. 8
解析:根据因子特性,7b含有因子7,84含有因子7,11a必然含有因子7,因此a必然是7的倍数,选择C。
例2.(2019 湖北)某足球比赛售出40元、80元、120元门票共2000张,其中80元的门票数是120元的门票数的2倍,比赛门票收入共12万元。则40元门票售出多少张?
A.1000
B.1150
C.1200
D.1250
解析:设120元的门票为x张,则80元的为2x张,设40元的为y张,根据总和为2000可得3x+y=2000,根据余数的可加性,3x除以3余0,2000除以3余2,可得y除以3必余2,因此选择D选项。
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