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“数艺杯”绘画比赛的决赛规则如下:由3位评委对11件作品进行投票,每位评委对每件作品可以投一票或者不投票;得3票的作品为一等奖,得2票的作品为二等奖,得1票的作品为三等奖,不得票的作品为鼓励奖。已知三位评委分别投出了6票、7票、8票,且有3件作品为鼓励奖,那么( )
A.一等奖作品比三等奖作品多5件
B.一等奖作品比二等奖作品多2件
C.二等奖作品比一等奖作品多5件
D.二等奖作品比三等奖作品多3件
【答案】A
第一步,本题考查基础应用题。
第二步,设一等奖作品有x件,二等奖作品有y件,三等奖作品有z件。鼓励奖有3件,三位评委共计投票6+7+8=21(票)。可列不定方程组:x+y+z=11-3①;3x+2y+z=21②,②-①×2得x-z=5,
第三步,即一等奖作品比三等奖作品多5件。因此,选择A选项。
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