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由于连日暴雨，某水库水位急剧上升，逼近警戒水位。假设每天降雨量一致，若打开2个水闸放水，则3天后正好到达警戒水位;若打开3个水闸放水，则4天后正好到达警戒水位。气象台预报，大雨还将持续七天，流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失，则至少打开几个水闸，才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位?
A.8
B.7
C.6
D.5
【答案】C
【解析】本题属于牛吃草问题的变形，只不过不同的是本题的进水速度大于放水速度，因此水池的水在不断增加，而不是减少。但是原有水量的水位到警戒水位之间所能存放的水量是固定的，设为，进水速度设为，表示放水速度(题目未告诉单个水闸放水速度，可赋值为1，则可指水闸个数)，T表示达到警戒水位所用的时间，则有，根据题意代入数据可得①，②。联立①②可得=6，。气象台预报，流入水库的水量增加20%，则每天进入水库的水量为，设至少打开n个水闸可以保证未来7天不达到警戒水位，则有，解得所以至少打开5.5个水闸才能满足条件，应该向上取整为打开6个水闸。故正确答案选C。
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