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甲、乙、丙、丁四人同时同地出发,绕一椭圆环形湖栈道行走,甲顺时针行走,其余三人逆时针行走,已知乙的行走速度为60米/分钟,丙的速度为48米/分钟,甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇,求丁的行走速度是多少?
A. 31米/分钟
B. 36米/分钟
C. 39米/分钟
D. 42米/分钟
解析:【C】;考察环形相遇问题。
s=(v1+v2)·t,S=6×(V甲+V乙)=7×(V甲+V丙)=8×(V甲+V丁)→6×(V甲+60)=7×(V甲+48),得V甲=24 m/分钟,7×(24+48)=8×(24+V丁),得V丁=39 m/分钟。
设甲的速度为v,椭圆形环湖栈道长度为s,根据环形相遇公式,则可得,即椭圆形环湖栈道长度为504米,甲的速度为24米/分钟。设丁的速度为x,根据环形相遇公式,504=(24+x)×8,可得x=39。答案选择C。
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