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2015年福建省中小学新任教师公开招聘考试中学数学学科考试大纲(2)

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　　考试要求：

　　(1)掌握不等式的基本性质，会用分析法、综合法、比较法证明简单不等式，掌握简单不等式的解法，理解含绝对值不等式及其解法。能利用基本不等式解决实际问题。

　　(2)了解方程与不等式的同解原理。掌握一元代数方程(特殊类型)的解法，掌握初等超越方程的解法。

　　(3)理解算术平均与几何平均不等式、贝努利不等式、柯西不等式以及应用。掌握凸函数定理与排序定理在证明不等式中的应用。

　　(4)掌握等差数列、等比数列的概念、通项公式以及前n项和公式的推导以及应用。

　　(5)掌握线性递归数列的概念以及通项公式的求法。

　　(6)了解极限的概念。理解数列极限、函数极限的概念、意义以及运算规则，掌握数列极限、函数极限的计算方法。掌握连续等基本概念。

　　4.算法初步

　　考试内容：

　　算法。基本算法语句。

　　考试要求：

　　(1)了解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环，并能够写出解决具体问题的程序框图。

　　(2)理解几种基本算法语句，体会算法的基本思想。

　　5.排列组合与二项式定理

　　考试内容：

　　排列。组合。二项式定理。

　　考试要求：

　　(1)了解排列、组合、排列数、组合数等概念。

　　(2)理解分类计数原理和分步计数原理，掌握常见排列或组合问题的解决方法。

　　(3)掌握相异元素允许重复的排列与组合、不尽相异元素的排列与组合问题的解法。理解抽屉原理以及应用。

　　(4)掌握二项式定理以及二项展开式的性质以及应用。

　　6.向量与复数

　　考试内容：

　　向量的概念。向量的运算。向量的运用。复数的概念。复数的运算。

　　考试要求：

　　(1)了解平面向量的意义、几何表示以及向量运算的法则。掌握平面向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标表示、平面向量的数量积、平面两点间的距离。

　　(2)了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义;掌握空间向量的线性运算及其坐标表示;掌握空间向量的数量积及其坐标表示。理解直线的方向向量与平面的法向量。能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理;能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的应用。

　　(3)了解数系扩充的必要性，理解复数的概念、复数的运算，掌握复数的加、减、乘、除运算性质与规则。

　　7. 推理与证明

　　考试内容：

　　推理的概念。直接证明和间接证明。反证法。数学归纳法。

　　考试要求：

　　(1)了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用;了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理;了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。

　　(2)了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点。了解间接证明的一种基本方法──反证法;了解反证法的思考过程、特点。了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

　　8.导数与积分

　　考试内容：

　　导数的概念。函数的和、差、积、商的求导法则。复合函数的求导法则。二阶导数。隐函数的导数。函数的微分。导数的简单应用。不定积分的概念、性质。定积分的概念、性质。牛顿一莱布尼茨公式。二重积分的概念与性质。

　　考试要求：

　　(1)了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义。