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二、奇偶性
偶数：能被2整除的数是偶数，0也是偶数;奇数：不能被2整除的数是奇数。
性质1：奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数
性质2：偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数
性质3：奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数
性质4：奇数×奇数=奇数
性质5：偶数×偶数=偶数
性质6：奇数×偶数=偶数
总之：
加减法——同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。
乘法——乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇。
【例题】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?
A.33 B.39 C.17 D.16
解析：此题答案为D。依题意可知，答对题数+答错题数=50。
“加减法，同奇同偶则为偶”，50为偶数，则答对题数与答错题数同为奇数或同为偶数，二者之差也应是偶数，选项中只有D是偶数。
【例题】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?
A.8 B.10 C.12 D.15
解析：此题答案为D。根据题干可知，甲教室可坐50人，乙教室可坐45人，当月共培训1290人次，设甲教室举办了x次培训，乙教室举办了y次，则可列方程组如下：
x+y=27， ①
50x+45y=1290， ②
利用数的奇偶性，确定方程组的解。
再由①式可推知，x、y奇偶性不同，则x是奇数，选项中只有D为奇数。
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