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行测中 的排列组合问题是历年务员考试中必考题型,并且随着近年公务员考试越来越热门,公考中这部分题型的难度也在逐渐的加大,解题方法也趋于多样化。解答排列组合问题,必须认真审题,明确是属于排列问题还是组合问题,或者属于排列与组合的混合问题;同时要抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析,还要注意讲究一些策略和方法技巧。
一、排列和组合的概念
排列:从n个不同元素中,任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合:从n个不同元素种取出m个元素拼成一组,称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。
二、七大解题策略
1.间接法
即部分符合条件排除法,采用正难则反,等价转换的策略。为求完成某件事的方法种数,如果我们分步考虑时,会出现某一步的方法种数不确定或计数有重复,就要考虑用分类法,分类法是解决复杂问题的有效手段,而当正面分类情况种数较多时,则就考虑用间接法计数.
例:从6名男生,5名女生中任选4人参加竞赛,要求男女至少各1名,有多少种不同的选法?
A.240 B.310 C.720 D.1080
正确答案【B】
解析:此题从正面考虑的话情况比较多,如果采用间接法,男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生,这样就可以变化成C(11,4)-C(6,4)-C(5,4)=310。
2.科学分类法
问题中既有元素的限制,又有排列的问题,一般是先元素(即组合)后排列。
对于较复杂的排列组合问题,由于情况繁多,因此要对各种不同情况,进行gwyzk.com科学分类,以便有条不紊地进行解答,避免重复或遗漏现象发生。同时明确分类后的各种情况符合加法原理,要做相加运算。
例:某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议,其中甲,乙两位不能同时参加,则邀请的不同方法有( )种。
A.84 B.98 C.112 D.140
正确答案【D】
解析:按要求:甲、乙不能同时参加分成以下几类:
a.甲参加,乙不参加,那么从剩下的8位教师中选出5位,有C(8,5)=56种;
b.乙参加,甲不参加,同(a)有56种;
c.甲、乙都不参加,那么从剩下的8位教师中选出6位,有C(8,6)=28种。
故共有56+56+28=140种。
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