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整除关系应用整除关系应用在数学运算当中是一个非常重要的解题方法，必须要做到熟悉掌握应用。
整除关系基础知识：被2 整除特性：偶数被3 整除特性：一个数字的每位数字相加能被3 整除，不能被3 整除说明这个数就不被3 整除。
如：377 ， 3 + 7 + 7 =17 ， 17 除3 等于2 ，说明377 除3 余2 .
15282 ， 1 + 5 + 2 + 8 + 2 =18 ， 18 能被3 整除，说明15282 能被3
整除被4 和25 整除特性：只看一个数字的末2 位能不能被4 整除。275016 ， 16 能被4 整除说明275016 能被4 整除。被5 整除特性：末尾是O 或者是5 即可被整除。
被6 整除特性：兼被2 和3 整除的特性。
被7 整除特性：一个数字的末三位划分，大的数减去小的数除以7 ， 能整除说明这个数就能被7 整除。
如：1561575 末3 位划分1561 ︱ 578 大的数字减小的数即1561 - 578 = 983 ，983 /7 = 140 余3 说明1561578 除7 余3 .被8 和125 整除特性：看一个数字的未3 位。96624 96︱624 624/8 = 78 说明这个数能被整除。
被9 整除特性：即被3 整除的特性。如23568 ， 2 + 3 + 5 十6 + 8 = 24 ， 24 /9 =2 余6 ，说明这个数不能被9 整除，余数是6 .
被11 整除特性：奇数位的和与偶数位的和之差，能被11 整除。如8956257 ， 间隔相加分别是8 + 5 + 2 + 7 = 22 ， 9 + 6 + 5 =20 .在相减22—20 =2 ， 2 /11 余2 ，说明这个数8956257 不能被11 整除，余数是2 .2 + 7 = 22 ， 9 + 6 + 5 =20 .在相减22—20 =2 ， 2 /11 余2 ，说明这个数8956257 不能被11 整除，余数是2 .
【例题】下列四个数都是六位数，X 是比10 小的自然数，丫是零，一定能同时被2 、3 、5 整除的数是多少？（ ）
A . XXXYXX
B . XYXYXY
C . XYYXYY
D . XYYXYX
答案：B
「 解析」 能被5 整除的末尾是0 或者5 ，同时这个六位数能被2 整除，所以末尾肯定是0 .BC 当中选择，同时能被3 整除，说明各位数字相加是3 的倍数，B 是3X ，很明显是3 的倍数，所以选择B.
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