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十字相乘法
十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。但是，如果使用不对，就会犯错。
原理介绍
通过一个例题来说明原理。
某班学生的平均成绩是80 分，其中男生的平均成绩是75 ，女生的平均成绩是85 .求该班男生和女生的比例。
方法一：男生一人，女生一人，总分160 分，平均分80 分。男生和
女生的比例是l ： 1 .
方法二：假设男生有A ，女生有B .
（ A * 75 + B85 ） / （ A 十B ） = 80
整理后A = B ，因此男生和女生的比例是1 ： 1 .
方法三：
男生：75 5
80
女生：85 5
男生：女生 = 1 ： l .
一个集合中的个体，只有2 个不同的取值，部分个体取值为A ，剩余部分取值为B .平均值为C .求取值为A 的个体与取值为B 的个体的比例。假设A 有x ， B 有（1 一X ）。
AX + B （ 1 一X ） = C
X =（C 一B ） / （ A 一B ）
1 一X =（A 一C ） / A 一B
因此：X ： （ l 一X ） = （ C 一B ） ： （ A 一C ）
上面的计算过程可以抽象为：
A C 一B
C
B A 一C
这就是所谓的十字相乘法。
十字相乘法使用时要注意几点：点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
某体育训练中心，教练员中男占90 % ，运动员中男占80 % ，在教练员和运动员中男占82 % ，教练员与运动员人数之比是
A . 2 : 5
B . l : 3
C . 1 : 4
D . l : 5
答案：C
分析：
男教练：90 % 2 %
82 %
男运动员：80 % 8 %
男教练：男运动员＝2 % : 8 ％ = 1 ：4
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