2014年国家公务员考试：数量关系的快与准

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　　随着2014年国家公务员考试的临近，相信考生们已进入到了紧张的备战状态之中。那么，在行测考试中，数量关系模块依然是决定是否得到高分的关键性因素，也是众多模块中难度大的部分。在离考试还有一个月的时间里，华图公务员考试研究中心为考生们提炼了数量关系模块的快速解题法宝，以帮助大家高效地突破，冲出重围。

　　一、掐准时间，选择性做题

　　在考场上，很多考生根本没时间做数量关系部分，而是采取直接蒙题的策略。其实，随着近两年数量关系部分整体难度的下降，60%-70%的考题都是中等 及以下难度的题型。掌握好解题技巧，快速挑选出这些题目，可以获得非常大的优势。所以，对于这部分不能轻言放弃，后做数量关系部分，只做会的，不会再选 择放弃。

　　二、基础题型，熟练掌握解题技巧

　　延续往年趋势，数量关系部分着重考察数学运算。对于过半的中等难度应用题，我们需要懂得识别题型、找对解题技巧，做到举一反三。

　　1.代入排除法：适用多位数、年龄等问题。

　　【例1】一个三位数的各位数字之和是16，其中十位数字比个位数字小3，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少？（ ）

　　A.169 B.358

　　C.469 D.736

　　【答案】B

　　【解析】多位数问题，考虑代入排除法。只有B选项满足题意。因此，本题的正确答案为B选项。

　　【例2】有四个学生恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘等于93024，问其中年龄大的学生多少岁？（ ）

　　A.16岁 B.18岁

　　C.19岁 D.20岁

　　【答案】C

　　【解析】年龄问题，首选代入排除，注意代入的逻辑顺序，从年龄大的选项D开始代入。结合尾数法，可得只有C选项满足题意。因此，本题的正确答案为C选项。

　　【点拨】当遇到特别棘手、无任何思路的复杂题型时，也可考虑代入排除法进行尝试。

　　2.方程法：核心解题思想，重点把握不定方程。

　　【例3】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?（ ）

　　A. 3 B. 4

　　C. 7 D. 13

　　【答案】D

　　【解析】不定方程问题，考虑奇偶特性与尾数法的结合。设大包装盒有x个，小包装盒有y个，可列出方程：12x+5y=99。根据奇偶特性，12x为偶 数，5y必为奇数尾数为5，12x的尾数为4，可得：x=2，y=15或x=7，y=3。又x+y＞10，故x=2，y=15。两种包装盒相差13个。因 此，本题的正确答案为D选项。

　　【点拨】不定方程，求整体的式子Ax+By=C，需要通过奇偶性分析5x或5y的尾数来凑解。

　　3.赋值法：适用经济利润及抽象问题。

　　【例4】某网店以高于进价10%的定价销售T恤，在售出 后，以定价的8折将余下的T恤全部售出，该网店预计盈利为成本的：（ ）

　　A. 3.2% B. 2.7%

　　C. 1.6% D.不赚也不亏

　　【答案】B

　　【解析】抽象经济利润问题，考虑赋值法。设一件T恤的成本为10元，进货了3件，故总成本为30元。每件T恤定价11元，卖出2件后开始打8折，故全 部售出后可获得：11×2+11×0.8×1=30.8元，盈利为30.8-30=0.8元。则盈利为成本的： ≈0.2+。因此，本题的正确答案为B选项。

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　　【例5】某调查队男女队员的人数比是3:2，分为甲乙丙三个调查小组。已知甲乙丙三组的人数比是10:8:7，甲组中男女队员的人数比是3:1，乙组中男女队员的人数比是5:3，则丙组中男女队员的人数比是：（ ）

　　A.4：9 B.5：9

　　C.4：7 D.5：7

　　【答案】B

　　【解析】抽象比例问题，考虑赋值法。设甲组有20人，乙组有16人，丙组有14人，则总人数共有50人。依据题意可列出下表：

　　甲 乙 丙 总数

　　男 15 10 30-15-10=5

　　30

　　女 5 6 20-5-6=9 20

　　总数 20 16 14 50

　　后可得，丙组有男队员5人，女队员9人，比例为5:9。因此，本题的正确答案为B选项。

　　【点拨】在多数情况下，通常赋值为小公倍数或考虑整除因素进行赋值。

　　4.构造法：适用摸球题型及构造数列问题。

　　【例6】一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求？（ ）

　　A.78个 B.77个

　　C.75个 D.68个

　　【答案】C

　　【解析】抽屉原理原型：摸球题型，特征为“保证+至少”，考虑“不利情况+1”。题中要满足有15个球的颜色相同，故不利的情况是每种球摸出了 14个，而不足14个的球只能摸到其大值：即红球14个、绿球14个、黄球12个、蓝球14个、白球10个、黑球10个。不利+1，根据尾数法为5。 因此，本题的正确答案为C选项。

　　【例7】某单位组织党员参加党史、党风康政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员？（ ）

　　A.17 B.21

　　C.25 D.29

　　【答案】C

　　【解析】抽屉原理+排列组合。首先，每名党员从4项培训中任选2项的种类数共有 =6种。要满足6种选择项下都有5名党员，则不利的情况是6种选择项下只有4名党员，故不利+1，可得4×6+1=25名。因此，本题的正确答案为C选项。

　　【点拨】以摸球原型出发进行拓展，近趋势是抽屉原理结合排列组合进行综合考察。

　　【例8】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部分得的毕业生人数至少为多少名？（ ）

　　A.10 B.11

　　C.12 D.13

　　【答案】B

　　【解析】求行政部分得的毕业生人数少，判定属于构造数列题，考虑列表法+方程法。行政部分得的毕业生人数少，即其他部门分得的毕业生人数多。设行政部分得的毕业生少为x人，可列出下表：

　　第1多 第2多 第3多 第4多 第5多 第6多 第7多 总数

　　x x-1 x-1 x-1 x-1 x-1 x-1 65

　　依据上表可列出方程，x+6×（x-1）=65，解得x=10.1。少为10.1人，取整为11人。因此，本题的正确答案为B选项。

　　【点拨】特别要注意题目中是否有“整数”、“互不相等”等限制条件，有或无会导致构造数列、列方程上的一些区别。

　　5.公式法：容斥问题、牛吃草问题、空瓶换水问题、植树方阵问题、等差数列问题等。

　　（1）容斥问题核心公式：

　　两集合： 总数-两者都不

　　三集合：

　　总数-三者都不

　　只满足两种情况的个数-2 = 总数-三者都不

　　（2）牛吃草问题核心公式：

　　草地原有草量=（牛数-每天长草量）?天数

　　（3）空瓶换水问题核心公式：

　　每M个空瓶能换1瓶酒，一共有N个空瓶，那么一共可以换 瓶酒。如果是M个空瓶能换P瓶酒，一共有N个空瓶，那么可以换酒 瓶。

　　（4）植树问题核心公式：

　　ü单边线型植树公式：棵数=段数+1；

　　单边环型植树公式：棵数=段数

　　ü单边楼间植树公式：棵数=段数-1。

　　ü特别注意双边线型植树棵树应为单边植树所需棵树的2倍。

　　（5）方阵问题核心公式：

　　?实心方阵人数=N×N；方阵外层人数=4N-4；

　　?方阵相邻两圈人数，外圈比内圈多8人。

　　（6）等差数列问题核心公式：

　　求和公式：S=平均数×项数=中位数×项数；

　　项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1；

　　级差公式：AM-AN =（N-M）×公差；若c+d=e+f，则有Ac+Ad=Ae+Af。

　　三、拔高题型，可选择放弃

　　对于数学运算部分而言，行程问题、概率问题和几何问题等一般难度较大，考生无法在短时间内做出选择和判断。对于这些题型，如果在一遍读题后仍无有效地思路，可考虑直接放弃。

　　四、调整心态，一举成“公”

　　考试时间非常紧迫，只有做到有所取舍，才能拔得头筹。只要数学运算部分能够实现50%-60%的正确率，就能够在一定程度上取得较好的分数。掌握基础题型的解题技巧，快速略过拔高题型，相信自己，可以做得很好。

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