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1.王杰要在一个长50米,宽30米的长方形水池旁植树,每隔10米植1棵,并且四个角都植树。一共可以植( )棵。
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
2.A、B两地相距380千米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,原计划甲每小时行36千米,乙汽车每小时行40千米,但开车时,甲车改变了速度,也以每小时40千米速度行驶。这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米( )
A. 9.8
B. 11
C. 10
D. 10.5
3.一个等差数列,它的开始四项之和为70,后四项之和为10,所有项的和为640,则这个数列一共有( )项。
A. 56
B. 60
C. 64
D. 72
4.商店进了300支钢笔,每售出1支,可获得40%的利润,当这批钢笔全部出售完时,共获得利润750元,问每支钢笔的售价是多少元?( )
A. 6.25
B.7.25
C.8.75
D.9.75
5.把1~100这100个自然数,按顺时针方向依次排列在一个圆圈上,从1开始,顺时针方向,留1,擦去2,3,4,留5,擦去6,7,8……(每擦去3个数,留一个数)。直到后剩下的一个数是( )。
A. 47
B. 48
C. 49
D. 64
参考解析:
1.C【解析】根据题意,可知此题为封闭的只有一端植树问题。 确定总长为长方形的周长:(50+30)×2=160(米); 确定间距:10 代入只有一端植树问题的公式: 棵数=总长÷间距=160÷10=16(棵)。
2.C【解析】根据“路程÷速度和=相遇时间”这个数量关系式先求出甲、乙两车计划相遇时间与实际时间,再求出乙计划与实际走的路程,后求出二者之差。380÷(40+40)=4.75(时),380÷(40+36)=5(时);40×(5-4.75)=10(千米)。
3.C【解析】由等差数列的性质可知,等差数列的和为项数乘以平均数。本题中,由前四项和后四项的和,可求出平均数为(70+10)/8=10,因此项数为640/10=64。故本题正确答案为C。
4.C【解析】每支钢笔所获利润:750/300=2.5(元) 2.5元占进货价的40%,所以每支钢笔的进货价为2.5/40%=2.5/0.4=6.25(元) 因此,每支钢笔的进货价为6.25元,售价为6.25×(1+40%)=8.75
5.C【解析】次抹掉后,剩下的数均为4x+1(x=0,1,2,3……24);第二次抹掉剩下的数为16x+1(x=0,1,2,3,4,5,6);第三次剩下3*16+1=49
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(编辑:Aria)