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【数学运算】
1.真分数a/7化为小数后，如果从小数点后位数字开始连续若干数字之和是1992，那么A的值是( )
A.6; B.5; C.7; D.8;
2.从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个?( )。
A.323; B.324; C.325; D.326;
3.A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方速率行进。甲车返回 A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。后甲、乙两车同时到达B地。如果开始时甲车的速率为X米/秒，则开始时乙的速率为：( )
A.4X米/秒; B.2X米/秒; C.0.5X米/秒; D.无法判断;
4.某项工程，小王单独做需20天完成，小张单独做需30天完成。现在两人合做，但中间小王休息了4天 ，小张也休息了若干天，后该工程用16天时间完成。问小张休息了几天?()
A.4天; B.4.5天; C.5天; D.5.5天;
5.在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人。欧美地区的代表占了与会代表总数的23以上，而东欧代表占了欧美代表的23以上。由此可见，与会代表人数可能是：( )
A、22人; B、21人; C、19人; D、18人;
【参考答案】1.A 【解析】 由于除7不能整除的的数结果会是‘142857’的循环(这个可以自己测算一下)，1+4+2+8+5+7=27，1992/27 余数为21，重循环里边可知8+5+7+1=21，所以8571会多算一遍(多重复的一遍，一定在靠近小数点的位置上)，则小数点后位为8，因此a为6。
【参考答案】2.B 【解析】把一位数看成是前面有两个0的三位数，如：把1看成是001.把两位数看成是前面有一个0的三位数。如：把11看成011.那么所有的从1到500的自然数都可以看成是“三位数”，除去500外，考虑不含有4的这样的“三位数”.百位上，有0、1、2、3这四种选法;十位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种选法;个位上，也有九种选法.所以，除500外，有C(1,4)×C(1,9)×C(1,9)=4×9×9=324个不含4的“三位数”.注意到，这里面有一个数是000，应该去掉.而500还没有算进去，应该加进去.所以，从1到500中，不含4的自然数有324-1+1=324个
【参考答案】3.B 【解析】 1、同时出发，同时到达=>所用时间相同。2、令相遇点为C，由于2车换速=>相当于甲从A到C之后，又继续从C开到B;同理乙从B到C后，又从C-A-B，因此转换后的题就相当于=>甲走了AB的距离，乙走了2AB的距离，掉头且换速的结果与不掉头并且也不换速的结果是一样的=>因此路程为甲：乙=1：2，3、因此，路程之比等于速度之比=>甲速：乙速=1：2
【参考答案】4.A 【解析】令小张休息了x天 总的工作量为1，1/20为小王一天的工作量，1/30为小张一天的工作量(1/30) ×(16-x)+(1/20) ×(16-4)=1=>x=4
【参考答案】5.C 【解析】思路一：此题用排除法解答。假设A项正确，与会代表总人数为22人，其中亚太地区6人，则欧美地区有16人，其中10人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例为10÷16=0.625，此比例小于2/3，与题中条件矛盾，所以假设不成立，A项应排除。假设B项正确，与会代表人数为21人，其中亚太地区6人，则欧美地区有15人，其中10人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例等于2/3，而题中给出的条件是以上，所以此假设也不成立，B项应排除。假设C项正确，与会人数为19人，其中亚太地区6人，则欧美地区有13人，其中10人是东欧人，则欧美地区代表占与会代表总数的比例为13÷19≈0.68，东欧代表占欧美代表的比例为10÷13≈0.77，这两个比例都大于2/3，与题意相符，假设成立。假设D项正确，与会代表人数为18人，其中亚太地区6人，则欧美地区代表有12人，其占与会代表总人数的比例为12÷18=2/3，而题中条件是以上，所以与题意不符，假设不成立，D项应排除。
思路二：东欧代表占了欧美代表的2/3以上 ==> 欧美代表多14人。(当为2/3时，10/(2/3)=15,因为实际上是大于2/3的，因此一定小于15，多为14)欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3以上 ==>与会代表多20人。(当为2/3时，14/ (2/3)=21,因为实际上是大于2/3的，因此一定小于21，多为20)有6人是亚太地区的 ==> 除了欧美代表至少6人(占了与会代表总数的1/3以下) ==> 与会代表少19人。(当为1/3时，6/(1/3)=18,因为实际上是小于1/3的，因此一定多于18，至少为19)所以与会代表多为20人，少为19人，即或为19、或为20。综上，选C
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