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41. 计算:(2+4+6+8+…+2010)-(1+3+5+7+…+2009)=()。
A. 995 B. 1011 C. 1111 D. 1005
42. 任意取一个大于50的自然数,如果它是偶数,就除以2;如果它是奇数,就将它乘3之后再加1。这样反复运算,终结果是多少?()
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
43. 从高二年级的5个文艺节目中选3个,从高一4个文艺节目中选出2个,举办一次文艺会演,演出上述5个文艺节目,问编制演出顺序有多少种不同的方法?()
A. 1200 B. 3600 C. 4800 D. 7200
44. 袋子里装有红、蓝两色的小球各12个,先从袋子中拿出一个球,然后将它放回袋子中,混合后再从中拿出一个小球。那么两次抽中不同颜色的小球的几率有()。
A. 20% B. 25% C. 50% D. 60%
45. 用0,1,2,…,9这10个数字组成一个四位数,一个三位数,一个两位数与一个一位数,每个数字只许用一次,使这四个数的和等于2007,则其中三位数的小值为()。
A. 386 B. 260 C. 230 D. 204
41. D[解析] 原式=(2-1)+(4-3)+(6-5)+(8-7)+…+(2010-2009)
=1+1+1+1+…+1
从2到2010共有1005个偶数,所以原式等于1005个1相加,等于1005,故本题答案为D。
42. B[解析] 本题考查的是数学上非常著名的角谷猜想,任取一个大于50的数字验证可得。
43. D[解析] 演出的5个文艺节目是分二次选出来的, 把5个文艺节目都选出来,再作全排列,选法种数为C35 ×C24,排法种数为A55。 故共有演出顺序 C35 ×C24×A55=7200(种)。
44. C[解析] 因为两种颜色的小球数量相等,那么每次抽中其中一种颜色小球的概率均为50%。种情况:次抽中了红色小球,第二次抽中了蓝色小球,概率是50%×50%=25%;第二种情况:次抽中了蓝色小球,第二次抽中了红色小球,概率是50%×50%=25%。那么两次抽中不同颜色的小球的整体概率等于两种情况下的概率之和,即25%+25%=50%,答案为C。
45. D[解析] 见下图。0,1,2,…,9这10个数字之和为45,显然A列数字为1。
D列4个数字之和小为0+2+3+4=9,大为9+8+7+6=30,因为D尾数为“7”,则D列4个数字之和为17或27。
假设D列4个数字之和为17,则C列3个数之和为9或19,对应的B列数字之和为9或8,这四列对应的总和为36和45。所以当D列数字之和为17,C列为19,B列为8,A列为1时,满足条件,这时当A列数字为1;B列数字为2,6;C列为3,7,9;D列为0,4,5,8时三位数取到小值为230。
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