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2014-联考-64某单位利用多余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加。在参加义务劳动的人中，只参加1次，参加2次和3次全部参加的人数之比为5:4:1。问该单位共有多少人参加了义务劳动？
A、70 B、80 C、85 D、102
【答案】A
【所属考试模块】数量关系
【考点】三集合容斥
【难度系数】较易
【作者】雷小红
【技巧】公式法或代入排除法
【解析】法一：设只参加一次的人数为5X人，则参加2次得为4X人，参加3次得为X人。则依据容斥原理累计公式可得：5X+2×4X+3×X=112，记得X=7。因此人数为7×（5+4+1）=70人。法二：代入排除法，单位参加义务劳动的总人数被分为10份，所以总人数应该能被10整除，排除C和D；剩余的代入验证，可知A满足。
2014-联考-65.箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干个，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃球的颜色组合是一样的？
A、11 B、15 C、18 D、21
【答案】A
【所属考试模块】数量关系
【考点】排列组合和值构造
【难度系数】较难
【作者】雷小红
【技巧】排列组合分类思想和不利构造
【解析】摸出3颗为一组，这三种颜色分为三种情况，种情况，A、B、C，三个颜色相同时，情况为
种；第二种情况，有两个的颜色相同时，情况为
种；第三种情况，三个颜色都不同时，只有1种。因此总共的情况为10种。根据不利构造的思想，答案=不利状况+1=10+1=11。本题选A。
2014-联考-66.某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的没度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电多的月份用电量不超过用电少月份的2倍，问他第三季度少用了多少度电？
A、300 B、420 C、480 D、512
【答案】C
【所属考试模块】数量关系
【考点】经济利润
【难度系数】中等
【作者】雷小红
【技巧】分段计费和构造思想
【解析】构造思想，要使第三季度用电度数少的话，要让每一个月份都尽可能在单价贵的一段。所以用电量多的月份，在201度以上，而且尽可能的多。所以设少月份为X度，则三个月份的用电量为X度、X度、2X度。再用代入排除居中代入，要是B选项，解得X=105，而总电费=55+55+170=280，不是370，排除掉；C选项，解得X=120，而总费用=70+70+230=370，满足。因此本题选择C。
2014-联考-67. 某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨？
A、600 B、800 C、1000 D、1200
【答案】A
【所属考试模块】数量关系
【考点】方程
【难度系数】容易
【作者】雷小红
【技巧】方程法
【解析】设总量为15X，依据题意可知，铝=3X，铜=5X，镍=2X，所以铅=5X，铅-铝=2X=镍=600，因此答案为A。
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（编辑：Aria）
