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近几年的公务员行测考试中加大了对于利润问题的考查力度,对于利润问题,常用到的解题方法有特值法、方程法等等.下面为大家讲解这几种方法在利润问题中的应用.
一、特值法
【例1】去年10月份一台电脑的利润率为50%,11月份降价10%,后在12月份价格又上涨5%,问12月份该电脑的利润率为().
A.37% B.42% C.45% D.55%
答案B.
解析:设电脑的成本为特值100,则10月份的售价为100×(1+50%)=150、11月份的售价为150×(1-10%)=135,同理可求得12月份的售价为135×(1+5%)=141.75.则12月份该电脑的利润率为(141.75-100)/100=41.75%≈42%.
从此题可以看出,将题干中的未知量“电脑成本”设了特值,其他量都变成已知量,只需要用简单的公式便可求得答案,这种便捷、快速的方法考生一定要掌握.
二、 极值不等式
当题目 中所问是“售价多少利润大”之类的问题时, 这一类题目均属于利润问题中 的极值问题,可用极值不等式求解.
【例2】将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时,能卖出500个,已知这种商品如果在原售价的基础上每个涨价1元,其销售量就会减少10个,为了获得大利润,售价应定为().
A.110 B.120 C.130 D.150
答案B.
解析:设获得大利润的时候售价为x,列出商品总利润的表达式为(100+x-90)×(500-10x)=(10+x)(500-10x), 化解为10×(10+x)(50-x).根据极值不等式的原理,只要令10+x=50-x,这时候的x一定可以使得利润大.解得x=20,售价就为 120.
从此题看出,利润问题求极值时,首先列出所求结果的表达式,再根据极值不等式求解.当然极值不等式左右两边都有内容,也就是说可以求大值也可以求小值,考生一定要根据式子的具体形式,找出极值不等式成立的条件方能正确求解……
考生也不必拘泥于上述几种方法,其实不管是什么样的解法,只要能够在短的时间内选中正确的答案就是好方法.
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