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分析推理题目,也就是不需要用到逻辑的基础知识解题的题目,可以说是单纯考大家逻辑思维能力的一类题目。这类题目在公务员考试中都经常出现,通常来说每套试卷都会有至少一道题,需要大家引起重视。这类题目有一些常用的解题方法,本讲主要介绍这些方法。
二、解题方法
排除法和假设法这两种方法是大家都会的方法,普适性强。
(一)排除法
在2015省公务员考试中,有些题目涉及了很多条件,非常复杂,而且选项也涉及了多种元素,很难直接通过题干进行推理,或者即使可以进行推理也不能很快地推出答案。遇到这类题目时,我们就可以考虑排除法,首先排除与条件不符合的选项;并在推导过程中,边推导边排除错误的选项。
【例题1】甲、乙、丙均为教师,其中一位是大学教师,一位是中学教师,一位是小学教师。并且大学教师比甲的学历高,乙的学历与小学教师不同,小学老师的学历比丙的低。
由此可以推出()。
A.甲是小学教师,乙是中学教师,丙是大学教师
B.甲是中学教师,乙是小学教师,丙是大学教师
C.甲是大学教师,乙是小学教师,丙是中学教师
D.甲是大学教师,乙是中学教师,丙是小学教师
【答案详解】这个题目涉及了多个条件,而且选项都涉及三个人物,如果能直接排除掉错误选项,显然能节省时间。
根据题干“乙的学历与小学教师不同,小学老师的学历比丙的低”可知乙和丙都不是小学老师,所以甲是小学老师,对照选项,即可排除B、C、D三项。因此,答案选A。
【例题2】甲、乙、丙、丁是四位天资极高的艺术家,他们分别是舞蹈家、画家、歌唱家和作家,尚不能确定其中每个人所从事的专业领域。已知:
(1)有一天晚上,甲和丙出席了歌唱家的首次演出。
(2)画家曾为乙和作家两个人画过肖像。
(3)作家正准备写一本甲的传记,他所写的丁的传记是畅销书。
(4)甲从来没有见过丙。
下面哪一选项正确地描述了每个人的身份?
A.甲是歌唱家,乙是作家,丙是画家,丁是舞蹈家
B.甲是舞蹈家,乙是歌唱家,丙是作家,丁是画家
C.甲是画家,乙是舞蹈家,丙是歌唱家,丁是作家
D.甲是作家,乙是画家,丙是舞蹈家,丁是歌唱家
【答案详解】这个题目和上一个题目很像,题干涉及四个人对应四个不同的职业,且四个选项各不相同,可以用排除法。
根据条件(1)可知甲和丙不是歌唱家,因此排除A、C两项;根据条件(2)可知乙不是画家和作家,排除D项。因此,答案选B。
【例题3】在夏夜星空的某一区域,有7颗明亮的星星:A星、B星、C星、D星、E星、F星、G星,它们由北至南排列成一条直线,同时发现:
(1)C星与E星相邻;
(2)B星和F星相邻;
(3)F星与C星相邻;
(4)C星在B星北侧,且位于7颗星的正中。
据此,7颗星由北至南的顺序不可以是()。
A.A星、D星、E星、C星、F星、B星、G星
B.G星、A星、E星、C星、F星、B星、D星
C.D星、G星、E星、C星、B星、A星、F星
D.G星、D星、E星、C星、F星、B星、A星
【答案详解】先看条件(1),四个选项都符合,再看条件(2),C项不符合,则答案选C。
(二)假设法
假设法即假设某个命题是真的(或假的),代入题干所给的信息中,检验是否会产生矛盾。如果产生矛盾,那么这个假设就是错误的。假设法一般运用于题干条件较多并且不太确定,由这些条件出发无法直接推理的一类题目。
1、选项假设法
当假设的这个命题是选项时,需要代回到题干进行验证,因此又可以称为假设代入法。
在题目信息比较繁琐,对题目的解答没有思路,而通过题干又不能进行有效排除的时候,我们就可以换个角度,从选项出发,将答案分别代入到题干中,直至选择出符合题干意思的一个选项。这种方法比较实用,但所花费的时间相对较长,所以,这种方法适用于选项比较简单或者由题干无法推理的题目。
根据假设选项的真假,可以分为两类:正向假设代入法和反向假设代入法。其中正向假设代入法在解分析推理题时使用较多。
正向假设代入法是直接将选项代入题干。如果假设的选项代回题干不会产生矛盾,则这个选项就是正确的;如果使得题干出现矛盾,则这个选项就是错误的,继续假设别的选项正确,直至选出正确答案。
【例题1】小明忘记了今天是星期几,于是他去问O、P、Q三人。O回答:“我也忘记今天是星期几了,但你可以去问P、Q两人。”P回答:“昨天是我说谎的日子。”Q的回答和P一样。
已知:
①O从来不说谎;
②P在星期一、星期二、星期三这三天说谎,其余时间都讲真话;
③Q在星期四、星期五、星期六这三天说谎,其余时间都讲真话。
根据以上条件,今天是星期几?
A.星期一B.星期二C.星期四D.星期天
【点拨】观察题目我们可以发现,题干描述的是O、P、Q三人说谎的时间情况,答案就是简单的日期,不适合直接推理,采用选项假设代入法应该快。
【答案详解】这个题我们显然只从题干出发无法进行推理,这时可以从选项入手,使用代入法来解题。
将A项代入,昨天是周日,P今天说假话,昨天说真话,符合题意;但Q今天说真话,昨天也说真话,不符合题意,排除。同理,将B、D两项代入均不符合题意。将C项代入,P今天说真话,昨天说假话;Q今天说假话,昨天说真话,符合题意。因此,答案选C。
反向假设代入法是将一个选项的否定代入题干。如果将一个选项的否定代入题干后出现矛盾,则该项一定真,一定是结论。
【例题2】曙光研究所为了加强与合作单位的科研合作,需要派出若干名科技人员前往合作单位开展工作。根据工作要求,研究所领导决定:
(1)在甲和乙两人中至少要派出一人;
(2)在乙与丙两人中至多能派出一人;
(3)如果派出丁,则丙和戊两人都要派出;
(4)在甲、乙、丙、丁、戊等5人中至少应派出3人。
据此,可以推出必定会派出()。
A.乙B.丙C.丁D.戊
【答案详解】题干的四个条件都涉及了多个人,且由这四个条件显然不能进行有效推理,考虑使用代入法。如果正向代入,即使能推出派出3个人或以上,也不是必定派出的,所以只能使用反向代入,当假设某个人不派出时,与题干矛盾,则那个人必定会派出。
假设乙不派出,由(1)知派出甲,由(3)(4)得派出丙、戊;假设丙不派出,由(3)知不派出丁,可以派出甲、乙、戊;假设丁不派出,可以派出甲、戊,再从乙、丙中挑一个;假设戊不派出,由(3)知不派出丁,由(2)知乙、丙至少有一个不派出,只能派出两人,此时与(4)矛盾。故答案选D。
【点拨】由这个题可以看出,反向代入法在题干问“必然为真”或“不可能为假”之类的问题时可使用。
2、题干条件假设法
所谓题干条件假设法就是假设题干中的某一条件是正确的,然后代入到题干中,进行验证的方法。题干条件假设法适用于题干条件简单,但选项较为复杂的题目。
运用假设法的题目与运用代入法的题目有一个共同点,那就是:题干给出很多条件,且由这些条件出发无法直接推理。
假设法即假设某个命题是真的(或假的),代入题干所给的信息中,检验是否会产生矛盾。如果产生矛盾,那么这个假设就是错误的。当假设的这个命题是选项时,这种方法就是代入法了。所以假设法通常在没有思路,又不能使用代入法或者使用代入法较为繁琐的题目中使用。
【例题】甲、乙、丙三人来自学校足球队、乒乓球队、篮球队。下列说法只有一种是对的:
(1)甲是足球队的;(2)乙不是足球队的;(3)丙不是篮球队的。
甲、乙、丙三人分别是哪一个队的?
A.甲是足球队的;乙是篮球队的;丙是乒乓球队的
B.甲是篮球队的;乙是足球队的;丙是乒乓球队的
C.甲是乒乓球队的;乙是足球队的;丙是篮球队的
D.甲是乒乓球队的;乙是篮球队的;丙是足球队的
【答案详解】这个题显然不能从题干直接推理,只能用假设法。由于选项比较复杂,使用选项假设法容易出错,这时可以用题干条件假设
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