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国家电网校园招聘考试金融学讲义和模拟试题(27)

2015-08-29 00:13:12 福建事业单位考试文章来源：福建事业单位招聘网公众号 QQ群华图在线APP

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第五讲公司财务的MM定理

Modigliani-Miller定理与公司资本结构（MMT）

公司的财务管理理论是金融数学的一个组成部分，该理论研究以公司价值大化为目标，公司佳的财务决策问题，其研究范围大致集中在公司资本结构和资产负债管理两个方面。
假定公司的债务由债券和股票构成，则公司的价值是其债券和股票市场价值的和。对公司而言，其债券和股票价值体现为公司的成本。所谓公司的资本结构，是指公司的债券价值与股票价值在公司总价值中所占的比例。
公司的资本结构是否对公司价值产生影响？这是公司财务管理中基本，同时也是重要的问题。下面的定理回答了一个基本问题：公司的资本结构不会对公司的价值产生影响。该定理是Modigliani-Miller于1956年发表的《资本成本、公司财务与投资管理》一文中首先提出的。与CAPM、APT的分析方法类似的是：MM定理也是在理想条件下展开讨论的，且定理讨论的是单期情况。下面的Modigliani-Miller定理指出：当其余因素对公司价值不产生影响时，公司资本结构对公司价值的没有影响，。
定理：（Modigliani-Miller定理）
符号说明：
1）为公司0时刻的债券数量；
2）分别为0时刻和1时刻的债券价格；
3）为公司0时刻的股票数量，分别为0时刻和1时刻的股票价格；
4）和为分别0时刻和1时刻公司的价值。
将下标的换成，得到公司的相应符号。
假设：是两个资本结构不同的公司；公司与公司在1时刻的价值相等，即
结论：公司与公司在0时刻的价值相等，即。
证明：

注：（1）上面的推导过程很简单，关键在于应用了定价函数的线性，而的线性正是无套利假定的结果。
（2）在定理及证明中，我们并未涉及到1时刻的不确定性；事实上，上面的的含义也可以解释为：无论1时刻市场处于何种状态，公司的价值都相等（二者为随机变量相等），类似的：1时刻的股票价格和债券价格（因存在破产的可能）也是随机的；因此上面的定理和证明同时包含了1时刻“确定”和“不确定”两种情况。
（3）上面的公司可以看成一家公司，不同的资本结构比例看成该公司对资本结构不同的选择。
（4）MM定理发表之前，许多经济学家认为一个公司应当存在一个佳的资本结构比例，这一比例使得公司价值大化；MM定理的结论正好相反。并不能由此否定MM定理之前的许多关于公司财务管理的研究，因为MM定理的假定条件过强，只在理想条件下成立，现实中，由于定理的条件不满足，结论自然不会成立。总之，区分金融数学理论与金融实务是非常重要的。我们不仅应当看到理论所反映的金融原理，还要看到现实条件对实际的影响，二者不能完全割裂开。
尽管公司的资本结构对公司价值不产生影响，但公司股票的收益率却与资本结构有关。下面的MM第二定理指出：公司股票的收益率是债券股权比的线性函数。
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