2017年福建省大学生村官笔试备考之行测：数量关系（3）

2016-08-10 09:54:40 福建大学生村官考试 https://fj.huatu.com/cg/ 文章来源：福建大学生村官考试网

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　　对和定值问题常见的几种变化进行分类讨论。

　　例：21本书分给5名同学，每人分到书的数目各不相同，求分得书多的同学少可以得到几本书？

　　方法一：方程思想

　　使分书多的同学分得的书尽量少，其他同学分得应该尽量多，但再多也要比该同学少，不妨设该同学分X本，则分得书第二多的同学是X-1，同理其他同学书的个数也可以表示出来，得X+（X-1）+（X-2）+（X-3）+（X-4）=21，解得X=6余数是1，余数只能分给多的同学，因为给任何其他人都会出现分得书本相同的情况。所以分书多的同学少可以分7本。

　　方法二：平均思想

　　为了做题方便，在公考中同学们需要掌握简便的方法快速作答，方程思想有助于我们理解题目，但为了同学们尽快做题，我们更需要掌握用平均思想快速解决此类问题。

　　解析：21÷5=4……1，4是平均数，只需要把4放到5个同学中间的位置，5个人里面，中间位置是分得书数量第三多的同学，该同学分4本书，则5名同学分得书的数目依次是6，5，4，3，2。因为余数是1，需要把1分给某同学，题目要求每人分得数目各不相同，所以只能分给多的那个同学，所以分得数目多的同学少分7本书。

　　如果题目变成22本书，则余数是2，这两本书就不是全给分得数目多的那个同学，因为让其尽量少，所以其中1本给多的，另1本给第二多的。

　　如果求分得数目少的同学多可以分多少，用平均的思想一样可以得到答案。比如上面提到6，5，4，3，2，不管余数是1还是2，与分得数目少的同学没有关系，余数不会加到他上面。

　　变化一：21本书分给4名同学，每人分书的数目各不相同，分得书多的同学少可以分得几本？

　　解析：21÷4=5……1，5应该写在中间，但4个数字没有中间一个，我们可以假设中间多出一个数字让它等于5则两边两个数字应该是6，4，四个同学分得书依次是7，6，4，3。此时要注意了，余数1给谁呢？还是给多的那个同学吗？显然不是，我们发现给第三多的那个同学也可以，这样保证多的那个同学分到的书尽量少。

　　如果题目问分得书数量少的同学多分几本。7，6，4，3，余数1和少的同学没有关系，他多可以拿到3本书。如果题目变成22本书，余数是2，此时少的那个同学可以拿到一本书。考生一定要注意分给偶数个对象的时候，余数的分配没有绝对的一定是给大的，要根据具体题目具体来看。

　　变化二：21本书分给5名同学，分得书多的同学少有几本？

　　解析：和之前题目的差别是没有说每个人分得数目不一样。这种情况依旧可以用平均分的思想。21÷5=4……1，余数只能给多的同学，这时只需要在平均数的基础上加1就可以了。如果22本书，余数是2，同样也把其中1本给多的，另一本也个一个人，此时多的同学就有2个，因为题目没有说各不相同，所以这种情况是合理的。

　　如果求分得少的同学多分多少呢？直接就是平均数4，余数和他没有关系。

　　总结以上，我们主要讨论了分奇数个同学和分偶数个同学的不同分法，讨论了多的少和少的多的不同做法，讨论了每人分得数量各不相同和可以相同的区别。一般来说这种题目的变形包括这么多，考生只要灵活掌握以上知识点可以从容应对省考中和定值问题。

　　